勾股定理
17.1勾股定理 第一课时
1. 分别以下列四组为一个三角形的三边的长（1）6，8，10；（2）5，12， 13；
（3）8，15，17；（4）7，8，9其中能构成直角三角形的有
2． 在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）a=3，b=4，则c= ；
（2）a=6，c=7，则b= ；
（3）b=40，c=41，则a= ．
3.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 4. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
5. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
A. 12 B. 13 C. 144 D. 194
6、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A、5 B、25 C、7 D、15
7.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
A、56 B、48 C、40 D、32
8． 如图，由于受台风“莫拉克”影响，一棵树在离地面3m处断裂，树的顶部倒在离根底部4m处，这棵树被折断前有多高？
（提示：在图中标出适当的字母，写出解题过程）
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=60°，AC=4，求边BC和边AB的长．
勾股定理
1. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
2.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).
A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m
3. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.
5.一根旗杆于离地面12处断裂，倒向地面，旗杆顶落于离旗杆底部16，旗杆在断裂之前高多少？
6.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口A向西南方向航行,它们离开港口1.5小时以后,相距多远?
7.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
8.有一个10m长的梯子AB如图放置，已知BH=8m，在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯子突然下滑，幸好被钉子挡住.在HA的延长线上的D处有一个花盆，已知AD=1.1m，问：这次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？
勾股定理
1：求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离(精确到0.1mm).
2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少
3．利用勾股定理，分别画出长度为和厘米的线段．
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则
正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2。
5、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了???? 米．
6、如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折
叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2
7、已知，如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，
离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
8、如图,一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，
要爬行的最短路程(取3)是( )
A、20cm; B、10cm; C、14cm; D、无法确定.
9、在一棵树离地面10m高的A处有两只猴子，其中一只猴子爬下树
再走到离树20m处的池塘D处，另一只猴子爬上树顶B后直接跃向池塘
D处，如果两只猴子所经过的路程相等，你能算出这棵树的高度吗？
勾股定理
1、已知a，b，c为△ABC三边，a=6，b=8，b2、 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________
3、有一圆形油罐底面圆的周长为8m，高为2m，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
4、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？
5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求EF
6、 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12
求CD的长.
7、 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
8、小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
9、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
