分式
学习目标
1．说出分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根
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一、温故知新：
1、在方程①=8+，②=x，③=，
④x-=0中，是一元一次方程的有 。
2、如解方程：
问题梳理区
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二、探索新知：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，
得到方程：
像这样分母中含未知数的方程叫做
分式方程与整式方程的区别在哪里？
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，你能类比含有分母的一元一次方程解分式方程吗？
如解方程：=
解：去分母：方程两边同乘以最简公分母 ，
得：
解得 v=
试一试，解方程： =。
解：方程两边同乘最简公分母 ，
得整式方程
解得 x=
请把你解得的解代入原方程，观察得到什么样的结果。思考为什么会出现这种情况。
总结：解完分式方程后应如何验根：
。
【归纳】解分式方程的基本思想：
把分式方程“转化”为 ，再利用 的解法求解。
解分式方程的方法：
在方程的两边同乘 ，就可约去 ，化成 。
解分式方程的一般步骤：
1．
2.
3.
三、运用新知：
解方程：（1） （2）
解：
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四：课堂小结：本节课你学到了什么？应注意些什么？
五、达标测评 1、P150书上练习
2、解方程 （1） （2）
（3） （4）
六、自主研学：1、完成新课堂116-117页
分式
学习目标
能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤
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一、温故知新：
1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？
2．列方程应用题的五个步骤是：__________； _______；_______;______;_________。
3、行程问题：基本公式：____________.
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常.用的公式有哪些？
(2)工程问题:基本公式：_____________________
(3)顺水逆水问题:v顺水=___________; v逆水=______ __
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二、探索新知：
认真阅读教材152页的例3，并回答下列问题：
（1）工程问题中几个量的关系？
（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
（3）列分式方程解应用题与以前解应用题有哪些主要区别？
（4）列分式方程解应用题的步骤：
三、运用新知：
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3．B两地相距17千米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，乙步行，甲骑自行车每小时比乙多走7千米，当甲到达B地时，因有急事，立即从B地返回A地，行至距B地7千米处和乙相遇，求两人的速度各是多少？
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四：课堂小结：
五、达标测评
1.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
2.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
3．某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．
4．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天?
六、自主研学：完成新课堂
分式
学习目标
1．熟练的解能化为一元一次方程的分式方程；
2．能用分式方程的增根确定字母的取值范围。
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一、温故知新：
1、方程的解是 。
2、关于的方程的根是0，则a为________．
3、解方程：（1） （2）
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二、探索新知：
1、解下列分式方程
（1）= （2）
2、若分式方程有增根，则增根为 ，此时k=_____
思考：（1）方程有增根，增根一定是___________。
（2）能把增根带入原方程求m的值吗？那应该怎样求m的值？与小组内的同伴讨论交流，然后自己完成解答过程。
方法总结：解决这类问题一般分为三步，
（1）先确定 ，
（2）把原方程化为 ，
（3）把 带入 求解。
三、运用新知：
1、解下列方程:
（1） （2）
2．关于的方程有增根，求m的值。
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四：课堂小结：本节课你学到了什么？应注意些什么？
五、达标测评
1、解方程：
（1） （2） （3）
2、若方程无解，求m的值。
六、自主研学：1、完成新课堂116-117页
分式
学习目标
能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤
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前
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一、温故知新：
1．一项工程，若甲单独做m天完成，乙单独做n天完成，则甲、乙合做每天可完成此项工程___________,甲、乙合做完成此项工程需要_______天.
2．某车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，需要______天才能完成；若每天多制造b个，则可提前 天完成。
3.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为
元。
4．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是 ．
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二、探索新知：
5．A、B两地相距48千米．一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 。
6．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的野营地，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米。则可列方程为 。
7、为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 。
三、运用新知：
我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。
甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地前往乙地接头取货，警方获取情报后，立即组织干警从甲地出发前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，警方迅速将犯罪分子一网打尽。已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比是4︰3，求贩毒车与警车的速度？
从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的就是下坡路，火车走上坡路、平路、下坡路的速度之比分别为3︰4︰5，火车从甲站到乙站，去的时间比回来的时间多小时，求火车在平路上的速度．
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四：课堂小结：
五、达标测评
1.为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路。为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%。问原计划完成这项工程用多少个月。
2、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做70个机器零件，两人每小时各做多少？
3、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
六、自主研学：完成新课堂
