人教版（五四学制）六年级数学下册 第六章 有理数 单元测试题（2024）（含解析）

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人教版（五四学制）六年级数学下册 第六章 有理数 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）在数中，最小的数是（　　）
A． B． C．0 D．1
2．（3分）下列数中，属于负数的是（　　）．
A． B．0 C．3 D．
3．（3分）若零上记作，则零下可记作（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）的绝对值为（　　）
A． B．2025 C． D．
5．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作-150元，那么80元表示（　　）
A．支出150 B．收入150元 C．支出80元 D．收入80元
6．（3分）排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为．现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有（　　）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
质量（） 271 266 279 285 253 281 239 264
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．（3分）年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（　　）
A．位 B．位 C．位 D．位
8．（3分）数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念：“正算赤，负算黑”，即用红色木棍表示正数，用黑色木棍表示负数．若4根红色木根表示，则3根黑色木根表示（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）下列互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．（3分）如图，已知四个实数在一条缺失了原点和刻度的数轴上，对应的点分别是．已知，则在四个实数中，绝对值最小的一个数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）若盈利2万元记作万元，则亏损4万元记作　 　万元．
12．（3分）小芸从小就养成了记日常生活开销流水帐的习惯．她把支出100元记作元，那么收入80元应记作　 　元．
13．（3分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为　 　．
编 号
体重情况
14．（3分）古人云“三十而立”，如果以岁为基准，张三岁记为岁，那么李四岁记为　 　岁．
15．（3分）比较大小：　 　．（填“”“”或“”）
16．（3分）在数轴上，有一点M表示的数是，则点M到原点的距离是　 　．
17．（3分）在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是　 　．
18．（3分）数轴上点 对应的数为 6，点 是数轴上一点，且 ，动点 从原点出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴正方向匀速运动，当 运动至 中点时，运动时间为　 　s．
三、解答题(共8题；共66分)
19．（8分）将下列各数填在相应的横线上：
正分数：{ }；
正整数：{ }；
整数：{ }；
有理数：{ }.
20．（8分） 下表是我国六个地区2010~2020年的人口年均增长率，请将这六个地区按人口年均增长率从低到高的顺序排列。
地区 北京 山西 吉林 上海 浙江 新疆
人口年均增长率/% 1.11 -0.23 -1.31 0.78 1.72 1.71
21．（8分） 在数轴上，点A表示2.5，点P从点A出发向右移动4个单位长度，此时点P所表示的是什么数 如果点P向左移动4个单位长度呢
22．（8分）在数轴上表示-2和10的两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数.
23．（8分） 某水库的标准水位记作0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么
（1）（4分）0.08 m和-1.25 m分别表示什么
（2）（4分）水面高于标准水位2.26 m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示
24．（8分）如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。
（1）（4分）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示
（2）（4分）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示
25．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。
（1）（4分）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。
（2）（4分）求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义。
26．（10分）某超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比的增长率如下表所示.请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长(%) -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
（1）（3分）该超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比，哪几个月是增长的
（2）（3分）2024年1月和4月比上年同月的增长率是负数表示什么意思
（3）（4分）2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：最小的数是：，
故答案为：A．
【分析】根据“正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小”解题即可．
2．【答案】D
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：依题意，，
∴属于负数的是，
故选：D
【分析】本题考查了负数的定义，把小于0的数为负数，据此进行作答，即可求解．
3．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：由题意可得：
零上记作，则零下可记作
故答案为：C
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是．
故选：B．
【分析】本题主要考查了绝对值的定义，其中正数与0的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，据此计算，即可得到答案.
5．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，支出150元记作-150元，则80元表示收入80元.
故答案为：D.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
6．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】
解：由题意得排球标准质量为，即排球质量在到之间都符合要求，所以在这个范围内，
∴符合要求的排球有个，所以Ａ、Ｂ、Ｄ选项都错误。
故应选：C ．
【分析】由正数和负数的实际意义知，其中的意思是在标准270克的基础上，最多重10克，最少轻10克，即只要在260克和280克之间的都达标。
7．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：∵金牌榜排名上升位记作位，
∴金牌榜排名下降位应记为位，
故答案为：．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
8．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：4根红色木根表示，
3根黑色木根表示，
故选：．
【分析】本题主要考查用正负数来表示实际问题中具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解题的关键。根据正负数的表示方法解答即可。
9．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A：=-2，与-2不是相反数，不符合题意；
B：=1，与-1是相反数，符合题意；
C：=-4，与-4不是相反数，不符合题意；
D：=-5，与-5不是相反数，不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据相反数的定义逐项进行判断即可求出答案.
10．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：由题意知，原点在、的中点，如图：
∴绝对值最小的数是．
故答案为：B ．
【分析】根据题意得到数轴的原点，然后根据点的位置判断离原点最近的解题．
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：若盈利2万元记作万元，则亏损4万元记作万元，
故答案为：．
【分析】本题考查了相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得到答案．
12．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵收入与支出相反，所以由支出100元记作元，
∴收入80元记作．
故答案为：．
【分析】根据收入与支出相反，则由支出记为负，则收入记为正解题即可．
13．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：，，，，，，
，
号同学的体重最接近标准体重．
故答案为： ．
【分析】本题考查了正负数的意义、绝对值的应用，根据绝对值的计算方法，分别求出这位同学体重的绝对值，结合绝对值越小的体重与标准体重越接近判断哪位同学的体重最接近标准体重，即可得到答案．
14．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵以岁为基准，张三岁记为岁，，
∴李四岁比岁小岁，记作岁，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，其中比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，其中0本身不算正数，正数与负数表示意义相反的量，结合，进而得到李四的年纪，得到答案.
15．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意可得：
>
故答案为：>
【分析】直接比较大小即可求出答案.
16．【答案】5
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：点M到原点的距离是
故答案为：
【分析】本题考查的是数轴上点的表示，以及数轴上的两点间的距离，根据数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值，进行解答，即可得到答案．
17．【答案】7或
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是x，
则，解得或．
故答案为：7或．
【分析】本题主要考查了数轴上的距离公式的定义，设数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是x，根据数轴上两点间的距离公式，列出方程，求出x的值，即可得到答案．
18．【答案】2 或 10
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵点对应的数为6，，
∴点对应的数为或，
∴当运动至中点时，点对应的数为2或者10，
∴运动时间为2秒或10秒．
故答案为：2或10．
【分析】根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的差的绝对值解题即可．
19．【答案】解：正分数：{0.75，，9%}；
正整数：{ +6，+8 }；
整数：{ +6，-3.0，+8}；
有理数：{ +6，0.75，-.3.0，-1.2，+8，，-，9% }.
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】有理数可分为整数和分数，也可分为正数、0和负数。
20．【答案】解：-1.31<-0.23<0.78<1.11<1.71<1.72
这六个地区按人口年均增长率从低到高的排列顺序为吉林 、山西 、上海、北京 、新疆、 浙江.
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【分析】先比较每个地区的人口年均增长率的数值，找到数值从小到大的排列顺，再根据数值将对应 地区按人口年均增长率从低到高的顺序排列.
21．【答案】解： 2.5+4=6.5
2.5-4=-1.5
答：点P从点A出发向右移动4个单位长度， 此时点P所表示的数是6.5，点P向左移动4个单位长度后表示的数是-1.5.
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】 当点P从点A出发向右移动4个单位长度时，相当于在2.5的基础上加上4，此时点P所表示的数是6.5； 当点P从点A出发向左移动4个单位长度时，相当于在2.5的基础上减去4，此时点P所表示的数是-1.5.
22．【答案】解：（|10|+|-2|）÷4=3，-2+3=1，1+3=4，4+3=7，
∴这三个数是1，4，7.
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】根据数轴上两点间距离计算即可求出答案.
23．【答案】（1）解：由题意可得：
0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m；-1.25 m表示水面低于标准水位1.25 m.
（2）解：由题意可得：
水面高于标准水位 2.26 m记作+2.26 m；
水面低于标准水位 1.44 m记作-1.44 m.
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
（2）根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
24．【答案】（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。
（2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。
【知识点】正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（2）根据“正”和“负”所表示的意义，列式进行计算即可得解．
25．【答案】（1）解：如解图所示。从原点出发，先向东行驶12 km到达 B处，接着向西行驶8k m到达C处，然后又向东行驶4km到达D处
．
（2）解：向东行驶12 km，记作+12 km，向西行驶8km，记作-8km，又向东行驶4km，记作+4km。
∵ |+12|+|-8|+|+4|=12+8+4=24( km)。
∴这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24 km。
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，表明原点和正方向、单位长度进而即可求解；
（2）分别求出每次路程的绝对值，然后求其绝对值之和即可．
26．【答案】（1）解：由正数表示增长，得该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的.
（2）解：由负数表示降低，得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示营业额下降.
（3）解：2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是1月，2月和4月.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据0表示没有增长，可得结论.