【备课无忧】人教版六年级下册-1.2 在直线上表示数（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
1.2 在直线上表示数
【核心素养】
学生在将数对应到直线上的点的过程中，需要把抽象的数转化为直观的图形表示，通过观察直线上点的位置关系来理解数的大小和顺序，这一过程极大地锻炼了学生的直观想象能力，使其能够借助图形来思考数学问题，将抽象的数学概念具象化。从具体的直线模型中抽象出数的表示方法和规律，学生要理解直线上的原点、正方向和单位长度与数的对应关系，把实际的直线情境抽象为数学模型，从而提升数学抽象能力，学会用数学的语言和方法来描述和解决问题。
【学习目标】
1. 初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。
2. 能用正、负数解决生活中的实际问题，培养抽象能力、应用意识。
3. 体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情感。
【学习重点】
在直线上表示正数、0和负数。
【学习难点】
体会直线上正、负数的排列规律。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、同学们，下图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
①从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？
如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
②你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？
③说一说你是怎样做的。
先画一条直线，把大树的位置定为起点也就是0点，图上1cm就代表实际1m。　
把向东走的方向定为正方向，那么向西走就是负方向。
想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
在直线上表示出0、各个正数和负数。
④用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
探究点二、（1）仔细观察数轴，你有什么发现？
（2）从中你有什么体会？
①数轴上，比0大的正数在0的右边，比0小的负数在0的左边。
②数轴上，越往右数越大，越往左数越小。
③你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各出一组数，在数轴上表示。
所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
【课后测试】
1．下图每格表示2米，小军开始的位置在0处。
（1）小军从0点向东行2米，表示为+2米，那么如果小军从0点出发，到达-4米的位置，说明他是向（ ）行（ ）米。
（2）小军先向西行4米，又向东行6米，这时小军的位置在（ ）米。
2. 比较各组数的大小。
-40.4　　　 　-5-1 0 0-
写出直线上点A、B、C、D、E表示的数。
填空。
（1）如果顺时针旋转30°记作+30°,那么逆时针旋转25°记作( )
（2）三峡大坝正常蓄水位是175m,如果超出正常蓄水位3m记作+3m,那么-5m表示水库水位是( )m
（3）在月球表面,白天温度高达127℃,夜晚温度降到零下183℃,则月球表面的昼夜温差是( )℃
（4）一包糖标示“净重(500±5)g”,表示这包糖最多重( )g,最少重( )g。
【部分答案】
1．（1）西 4 （2）2
2. <　<　<　>　
3. A -3.5 B 5 C -4.5 D 4 E 6.5
4. -25° 170 310 505 495