【备课无忧】人教版六年级下册-3.4 圆柱的体积（一）（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-3.4 圆柱的体积（一）（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 10:50:54 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
3.4 圆柱的体积
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P24.例5.
教材分析 《圆柱的体积》是人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》单元的课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。
学情分析 本课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感受立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。
核心素养 倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
教学目标 1. 结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。 2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，进一步体会转化的思想方法。 3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点 圆柱体积公式的推导和应用。
教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程,并渗透等积变形的思想。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）什么是体积？ （2）怎样求长方体和正方体的体积？ （3）情境导入。 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 1. 圆柱的体积的意义。 思考：圆柱的体积指的是什么？ 学生相互交流、讨论，教师指名汇报。 教师根据学生的回答总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。 2. 圆柱体积计算公式的推导。 通过刚刚我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高，那么圆柱的体积和哪些因素有关呢？ 学生相互讨论，交流想法。 学生汇报：圆柱的体积也可能与底面积和高有关。 大家的猜测合理吗？它们之间有什么关系呢？ 学生猜测：圆柱的体积可能等于底面积×高。 大家真是太聪明了，竟然想到了这一点。那该怎样来验证我们的猜想？ 组织学生分小组思考方法，然后指名学生汇报。 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （课件出示：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形） 由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件出示：将圆柱细分，拼成一个近似的长方体） 教师强调：把圆柱细分成若干等份时，一定要分成偶数份。 组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝Sh。（板书） 如果我们知道了圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 学生独立书写，然后相互交流，核对公式，最后教师指名汇报。 底面积S＝πr2，所以体积V＝Sh＝πr2h（板书）。 小结：在计算圆柱的体积的过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求出体积。计算公式是：V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h。 在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第24页做一做第1题。 2.完成教材第24页做一做第2题。 3.完成教材第27页练习五第3题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积计算公式:V=Sh; V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 这节课在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。
3.4 圆柱的体积
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P24.例5.
教材分析 《圆柱的体积》是人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》单元的课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。
学情分析 本课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感受立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。
核心素养 倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
教学目标 1. 结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。 2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，进一步体会转化的思想方法。 3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点 圆柱体积公式的推导和应用。
教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程,并渗透等积变形的思想。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）什么是体积？ （2）怎样求长方体和正方体的体积？ （3）情境导入。 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 1. 圆柱的体积的意义。 思考：圆柱的体积指的是什么？ 学生相互交流、讨论，教师指名汇报。 教师根据学生的回答总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。 2. 圆柱体积计算公式的推导。 通过刚刚我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高，那么圆柱的体积和哪些因素有关呢？ 学生相互讨论，交流想法。 学生汇报：圆柱的体积也可能与底面积和高有关。 大家的猜测合理吗？它们之间有什么关系呢？ 学生猜测：圆柱的体积可能等于底面积×高。 大家真是太聪明了，竟然想到了这一点。那该怎样来验证我们的猜想？ 组织学生分小组思考方法，然后指名学生汇报。 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （课件出示：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形） 由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件出示：将圆柱细分，拼成一个近似的长方体） 教师强调：把圆柱细分成若干等份时，一定要分成偶数份。 组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝Sh。（板书） 如果我们知道了圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 学生独立书写，然后相互交流，核对公式，最后教师指名汇报。 底面积S＝πr2，所以体积V＝Sh＝πr2h（板书）。 小结：在计算圆柱的体积的过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求出体积。计算公式是：V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h。 在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第24页做一做第1题。 2.完成教材第24页做一做第2题。 3.完成教材第27页练习五第3题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积计算公式:V=Sh; V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 这节课在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。