【备课无忧】人教版六年级下册-3.4 圆柱的体积（一）（教学课件）.pptx

(共27张PPT)
人教版数学六年级下册
第
三
单
元
4.圆柱的体积
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
怎样求长方体和正方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
V长方体=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
V正方体=a3
你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
S长方体=Sh
S正方体=Sh
h
S
S
h
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
底面半径
长方体的宽
长方体的长
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高
圆柱的高
长方体的高＝圆柱的高
长方体的体积＝底面积 × 高
圆柱的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
【教材P24“做一做”第1题】
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
圆柱的体积
V
＝
sh=πr h

h
d
r=1÷2=0.5（米）
3.14×0.52×10=7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
【教材P24“做一做”第2题】
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
V
＝
sh=πr h
r=3÷2=1.5（m)
3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）
3.5325×2=7.065（m3）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
【教材P27“练习五”第3题】
4.和谐村在休闲广场上建了 10 个同样大小的圆柱形花坛(如图)，花坛的底面内直径为 2m，高为 0.6 m，如果每个花坛里面填土的高度为 0.4 m，这 10 个花坛共需要填土多少立方米？
3.14×（2÷2）2×0.4×10 = 12.56（m3）
答：这 10 个花坛共需要填土6750cm3。
5.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。
5.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3）
以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）
答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。
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今天我学会了……
课堂总结
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束