【备课无忧】人教版六年级下册-3.5 圆柱的体积（二）（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
3.5 圆柱的体积
【核心素养】
体会图形学习与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，发展学生的应用意识。
【学习目标】
1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。
2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。
【学习重点】
运用圆柱体积公式解决实际问题。
【学习难点】
理解圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
①请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
要先计算出杯子的容积
②
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
课堂小结：
我们这节课学习了圆柱的体积公式，你能说说你的收获吗？
【课后测试】
1.选择
（1）做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（　　）
A．侧面积+底面积 B．侧面积+底面积×2 C．侧面积×2+底面积
（2）三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（　　）形成的圆柱体积最大．
A． B． C．
（3）把一根长2米的圆柱体木材截成三个圆段，表面积增加了0.6平方米，这根木材的体积是（　　）立方米．
A．1.2 B．0.4 C．0.3
（4）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
2.判断
（1）圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍．（ ）
（2）一个水杯，从里面量底面直径是8cm，高是10cm，大约可以装水0.5024升．（ ）
（3）一个圆柱形容器的容积等于它的体积。（ ）
（4）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．（ ）
（5）圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（ ）
3．如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
4．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
【部分答案】
A C C C
√ √ × × √
3.解：设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
4.解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．