【备课无忧】人教版六年级下册-3.6 不规则物体的体积（教学课件）.pptx
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-3.6 不规则物体的体积（教学课件）.pptx |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 18.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 10:50:54 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教版数学六年级下册
第
三
单
元
6.不规则物体的体积
把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。
想一想怎样测量梨的体积。
你能求出这个瓶子的容积吗？
不规则的图形
规则的图形
转化
倒入
水
你能求出这个瓶子的容积吗？
不规则的图形
倒入
规则的图形
转化
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
阅读与理解
8cm
7cm
18cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
18cm
7cm
正放
倒置
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。
体积不变
水
空气
体积不变
空气
水
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
18cm
7cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则物体的体积转化为规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256ml。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11×（1+2）
=932.58(cm )=932.58(mL)
932.58>800
答：不够明明和客人每人一杯。
教材第28页第8题
3.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6=200（cm3）=200mL
答：平均每杯倒200毫升。
这壶水的容积÷人数=平均每杯水的容积
教材第28页第13题
4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面半径为10 cm的圆柱的体积。
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这块铁块的体积是157 cm3。
5. 如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
①
②
瓶子的容积＝圆柱①②的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。
420÷14×[14+（25-18）]
＝30×21
＝630(克)
答：这个瓶子能装630克油。
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今天我学会了……
课堂总结
求不规则物体的体积
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行计算。
7 cm
18 cm
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学六年级下册
第
三
单
元
6.不规则物体的体积
把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。
想一想怎样测量梨的体积。
你能求出这个瓶子的容积吗？
不规则的图形
规则的图形
转化
倒入
水
你能求出这个瓶子的容积吗？
不规则的图形
倒入
规则的图形
转化
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
阅读与理解
8cm
7cm
18cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
18cm
7cm
正放
倒置
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。
体积不变
水
空气
体积不变
空气
水
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
18cm
7cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则物体的体积转化为规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256ml。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11×（1+2）
=932.58(cm )=932.58(mL)
932.58>800
答：不够明明和客人每人一杯。
教材第28页第8题
3.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6=200（cm3）=200mL
答：平均每杯倒200毫升。
这壶水的容积÷人数=平均每杯水的容积
教材第28页第13题
4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面半径为10 cm的圆柱的体积。
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这块铁块的体积是157 cm3。
5. 如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
①
②
瓶子的容积＝圆柱①②的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。
420÷14×[14+（25-18）]
＝30×21
＝630(克)
答：这个瓶子能装630克油。
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今天我学会了……
课堂总结
求不规则物体的体积
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行计算。
7 cm
18 cm
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束