【备课无忧】人教版六年级下册-3.8 圆锥的体积（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
3.8 圆锥的体积
【核心素养】
经历“类比猜想一验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，进一步发展学
生的空间观念。
【学习目标】
1. 掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2. 通过实验操作探究圆锥体积与圆柱体积的关系，推导出圆锥体积的计算公式。
3. 感受数学与生活的联系,培养应用意识。
【学习重点】
能运用公式计算圆锥体的体积。
【学习难点】
经历圆锥体积的推导过程，培养学生的思维能力和空间想象能力。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、
①如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
②下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
③三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
④你能表示出圆锥的体积计算方法吗？
探究点二、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
①要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。
②你能计算出这堆沙子大约重多少吨吗？
【课后测试】
1.填空
（1）一个圆锥的底面积为10平方厘米,高为3厘米,这个圆锥的体积为______cm .
（2）一个圆锥形的铁块,底面积是16平方厘米,高是6厘米,它的体积是______cm ,将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块,高是______cm．
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm ，则圆柱的体积是_____dm ．若圆柱的高是6dm，则底面积是_____dm 。
（4）等底、等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的体积是18dm ，那么圆柱的体积是_____dm ；如果圆柱的体积是18dm ，那么圆锥的体积是_____dm 。
（5）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是12cm2，圆锥底面积是_____cm2。
2.选择
（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，当圆柱的高是6分米时，圆锥的高是（ ）分米。
A．2 B．12 C．18
（2）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。
A． B．1倍 C．2倍 D．3倍
（3）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积之和是25.12立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
A．12.56 B．6.28 C．75.36
3．求下面立体图形的体积。
4．一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是62.8米，高4.5米，这堆沙的体积是多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？(得数保留整吨数)
5．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
【部分答案】
1．（1）10
（2）32 4
（3）72 12
（4）54 6
（5）36
C C B
565.2dm3 791.28cm3
4．471立方米 801吨
5．0.314米