【备课无忧】人教版六年级下册-4.1 比例的意义（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.1 比例的意义
【核心素养】
培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。
【学习目标】
1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.通过探究国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
【学习重点】
使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
【学习难点】
能正确地判断两个比能否组成比例。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、我们都在哪些地方见过中国国旗？
①这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
②上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
操场上的国旗：2.4:1.6=
教室里的国旗：60:40=
③通过计算你发现了什么？
我发现，它们长和宽的比值都相等。
所以，2.4:1.6=60:40。也可以写成。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
探究点二、 想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
①这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝:1.6。
② 我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。
是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
③比例有几项？组成比例的要点有哪些？
比例有4项，组成比例的必须是两个比相等。
④比和比例有什么区别？
比表示两个数之间的倍数关系，是由两个数组成。
比例表示两个比相等式子，是由四个数组成。
【课后测试】
1.填空
（1）从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是_______。
（2）写出一个用12的因数组成的比例_______。
（3）用18的四个因数组成比值是的两个比，并组成比例_______。
（4）比表示两个数_______，比例表示______________．
（5）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是10以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是_______．
2.选择
（1）与：组成比例的是（ ）。
A．： B．5：6 C．6：5
（2）以下不能和10、20、30三个数一起组成一个比例的是（ ）。
A．15 B．40 C．60 D．
（3）下面每组中的四个数能组成比例的是( )。
A．2，3，5，9 B．1.2，0.2，18，3 C．,12,8
3.把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2　　　　　　 10∶4
2．5∶4 4.5∶18
1∶ 2.7∶1.5
0．9∶0.5 2∶3.2
4.判断下面各组中的两个比能否组成比例，如果能，把相应的比例写出来。
（1）7∶3和21∶9; （2）8∶6和∶;
5.根据题意，写出比例式。
（1）6与x的比等于8与16的比。
（2）与y的比值就是0.45∶9的比值。
【部分答案】
1．(1)
(2)6∶4=3∶2
(3)2∶3=6∶9
(4)相除的关系 两个比相等的式子
(5)
2．C B B
3.把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2　　　　　　 10∶4
2．5∶4 4.5∶18
1∶ 2.7∶1.5
0．9∶0.5 2∶3.2
4.（1）能组成比例，比例式为：7∶3=21∶9。　（2）不能组成比例。
5.（1）6：x=8：16　 （2）：y=0.45∶9