【备课无忧】人教版六年级下册-4.2 比例的基本性质（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.2 比例的基本性质
【核心素养】
培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，指导并发展学生的数学思维。
【学习目标】
1.知道比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.通过观察思考、计算验证、交流讨论等学习方式，在数学活动中自主获取知识，培养数学思维。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
进一步理解比例的意义
【学习重点】
经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
【学习难点】
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
①如果把上面的比例写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
探究点二、 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？
① 2.4:1.6＝60:40 观察计算结果，你有什么发现吗？
2.4×40＝96
1.6×60＝96
② 先计算，再观察，看看有什么发现。
3×15＝
5×9＝
③你能举一个例子，验证你的发现吗？
④在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
【课后测试】
1.选择
（1）应用比例的基本性质，下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．∶和 ∶4 B．0.2∶10和2∶50 C．∶和∶
（2）如果甲数的等于乙数的 （甲. 乙均不为零），那么甲数：乙数等于（ ）
A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：10
（3）根据a（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是（ ）．
A．c:a=d:b B．c:a=b:d C．a:b=c:d D．a:c=b:d
2.填空
（1）如果，则。
（2）若A是B的，则A:B=（ ），B：A=（ ），A：（A+B）=（ ）。
（3）如果＝（，均不为0），那么∶=（ ）∶（ ）。
3.判断
（1）在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1。（ ）
（2）因为8a=9b（a，b均不为0），所以。（ ）
（3）如果a:b=c:d，那么ad-bc=0. （ ）
（4）比例的两内项交换位置，比例依然成立。 （ ）
4.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5 （2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ： （4）1：1.2和2.5：3
【部分答案】
C D B
2． 2：3 3：2 2：5 4 5
3．√ × √ √
4. （1）3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）9：3和：可以组成比例。
（4）1：1.2和2.5：3可以组成比例。