【备课无忧】人教版六年级下册-4.3 解比例（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.3 解比例
【核心素养】
在教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。
【学习目标】
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
【学习重点】
掌握解比例的方法，会正确地解比例。
【学习难点】
经历探索解比例的过程，学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、如果已知比例中的任何三项，你能求出这个比例中的另外一个未知项吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
试一试如何解答下面的题目：
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
①题目告诉了我们哪些信息？
所求问题是什么？“1:10”怎样理解？
根据题意可以列出一个比例式。
②解：设这座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
③我们根据比例的基本性质来解比例吧！
解：设这座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
x＝32
答:这座模型高32m。
④我们是怎样解答的？
a:先根据相关量之间的关系列出比例。
b:再根据比例的基本性质, 列出内项之积等于外项之积的等式。
c:最后解方程，求出未知项。
探究点二、解比例
①在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号左边。
2.4x＝1.5×6
解：x ＝
②想一想括号里应该填什么
2.4x＝1.5×6
解：x ＝
x=3.75
③大家想一想，什么是解比例？
求比例中的未知项，叫做解比例。
④解比例的方法是什么？
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
【课后测试】
1.填空
（1）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是__________．
（2）解比例＝，则x＝__________
（3）在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是__________．
（4）4x=5y,(x、y都不为0），x和 y的比是__________。
（5）_______________这叫做比例的基本性质．
2.单选
（1）在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。
A． B． C． D．
（2）如果a∶4＝2∶7，那么a等于（　　）。
A．5.6 B．56 C．
（3）2：x＝：，x＝（　　）
A．40 B．4 C．0.4
（4），x=（ ）
A．1.5 B．2 C．160 D．14000
3.判断
（1）若2∶a＝4∶8那么a＝1。（ ）
（2）若a与b互为倒数，且＝，那么x＝。（ ）
4．解比例。
∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5
【部分答案】
1.（1）2（2）2.4（3）2（4）5：4
（5）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
2.C C B D
3．× √
4．x＝45；x＝4.2；x＝8