【备课无忧】人教版六年级下册-4.4 正比例（教学设计含反思）

人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
4.4 正比例
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P43.例1.
教材分析 《正比例》是人教版小学数学六年级下册《比例》单元的课时内容。本节课内容是数学中比较重要的两种数量关系中的正比例关系，是今后学习反比例关系及初中进一步学习函数的基础。
学情分析 六年级的学生已有一定的观察、操作、合作、交流的能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都为本课时学习提供了经验支持。通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
核心素养 经历正比例意义的探究过程，提高学生的自主学习能力和归纳能力。
教学目标 1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。 2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。
教学重点 经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量。
教学难点 能找出生活中成正比例的实例。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）你能把这些量进行分类吗？ （2）复习几种常见的数量关系。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 学习例1 1.探究数量与总价两个量之间的关系。 师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息 生:给我们提供了文具店销售彩带的数量1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。 师:表中有哪两种量 生:有数量和总价两种量。 师:总价是怎样随着数量的变化而变化的 生:总价是随数量的增加而增加的。 师:相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 生：相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 师:总价与数量的比值表示什么 生:表示单价,即总价÷数量=单价。 2.揭示正比例的意义。 从表中我们看到总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与数量的比值总是一定的。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。 3.用式子表示。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:=k(一定)。 4.正比例关系的判断方法。 师:怎样判断两种量是否成正比例关系呢 生1:先判断这两种量是不是相关联的量,一种量是不是随着另一种量的变化而变化。 生2:再看这两个量相对应的数的比值是否一定。 5.(PPT课件出示正比例图象) (1)从图中你发现了什么 生1:这个图象是一条直的线。 生2:这个图象是一条逐渐上升的直的线。 (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么 师:描点(10,35)时先在横轴上找到表示10 m的点,沿着这一点所在的直线向上找到与纵轴表示35元所在的直线的交点,标出此点即可。学生独立描(12,42)并和上面图象连接。 师:连接后你发现了什么 生:发现图象又在上升。 (3)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少 49元能买多少米彩带 探究、分析、归纳总结，形成了学生认识新事物的能力，为今后进一步的学习建立起思维模式，有利于学生的健康发展。 认识正比例关系的图像，为以后正比例函数图像的学习奠定基础。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第44页“做一做”。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 在本节课中复习、导入环节内容的设计把新旧知识联系了起来,减轻学生学习的难度,建立起学好本节的信心。新课教学部分,教师启发式的提问引导让学生自己去发现成正比例的两种量的特点,从而充分体现学生学习的自主性 , 让每个学生都有回答问题的机会,所以教学效果是很好的。 正比例教学是小学数学的难点,本课教学与学生生活联系的还欠缺一点。在做好复习,导入环节的基础上,新课部分多设计一些学生合作内容会更好。