【备课无忧】人教版六年级下册-4.4 正比例（教学课件）.pptx

(共31张PPT)
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
4.正比例
总价
速度
数量
单价
时间
路程
工作效率
工作总量
工作时间
你能把这些量进行分类吗？
每类的三个量之间都有一定关系。
看看谁答得又快又好。
已知路程和时间，怎样求速度？
路程÷时间＝速度
已知总价和数量，怎样求单价？
总价÷数量＝单价
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷工作时间＝工作效率
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
有数量和总价两种量。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
增加
减少
增加
减少
总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。
像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
……
比值一定
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
单价一定
＝
单价
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。你能用字母表示出正比例关系式吗？
＝ k
（一定）
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
横轴表示什么？纵轴表示什么？
A
A点表示什么？
你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？
表示1m彩带需要3.5元
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(9，31.5)
(14，49)
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
1.下面各题中的两种量成正比例吗 成正比例的画“√”,
不成正比例的画“ ”。
(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。(　　)
(2) 人的身高与体重。 (　　)
(1) 每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。(　　)
√
×
√
织布的总米数÷时间=每小时织布的米数（商一定）
订阅费用÷数量=单价（商一定）
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值
的大小。
=
=
=
=
=
=
80
【教材第44页“做一做”】
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
120
1.5
行驶120km大约要用1.5小时。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？
3.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5
【教材第40页“做一做”第1题】
3.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（2）说明这个比值所表示的意义。
比值表示每千瓦时的电费。
3.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？
成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。
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今天我学会了……
课堂总结
1. 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
2. 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束