【备课无忧】人教版六年级下册-4.5 反比例（教学课件）.pptx
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-4.5 反比例（教学课件）.pptx |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 17.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 10:50:54 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
5.反比例
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2.正比例关系式：
（一定）
（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）圆的周长和半径。
（一定）
（一定）
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
10
15
20
30
60
…
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
减小
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
增大
观察上表，回答下面的问题。
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3
300
300
300
300
300
300
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
你能举出生活中反比例关系的例子？
总价一定，单价与数量……
1
长方形的面积一定，长与宽……
2
做操总人数一定，每排站的人数与排数……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。
你能举出生活中反比例关系的例子？
总价一定，单价与数量……
1
长方形的面积一定，长与宽……
2
做操总人数一定，每排站的人数与排数……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。
KETANGYANLIAN
课堂演练
04
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的质量和需要的天数是相关联的量。
【教材第46页“做一做”】
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积表示什么。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积表示什么。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的吨数×需要的
天数＝货物总吨数（一定）。
答：成反比例关系，因为
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
2.判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
成反比例关系
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
成反比例关系
2.判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
成反比例关系
（4）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
不成比例
是和一定，不是积一定
3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
（2）当x一定时，z与y成 比例关系。
（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
反
正
正
4.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
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点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
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今天我学会了……
课堂总结
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝k
（一定）
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
5.反比例
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2.正比例关系式：
（一定）
（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）圆的周长和半径。
（一定）
（一定）
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
10
15
20
30
60
…
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
减小
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
增大
观察上表，回答下面的问题。
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3
300
300
300
300
300
300
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
你能举出生活中反比例关系的例子？
总价一定，单价与数量……
1
长方形的面积一定，长与宽……
2
做操总人数一定，每排站的人数与排数……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。
你能举出生活中反比例关系的例子？
总价一定，单价与数量……
1
长方形的面积一定，长与宽……
2
做操总人数一定，每排站的人数与排数……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。
KETANGYANLIAN
课堂演练
04
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的质量和需要的天数是相关联的量。
【教材第46页“做一做”】
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积表示什么。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积表示什么。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的吨数×需要的
天数＝货物总吨数（一定）。
答：成反比例关系，因为
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
【教材第46页“做一做”】
2.判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
成反比例关系
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
成反比例关系
2.判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
成反比例关系
（4）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
不成比例
是和一定，不是积一定
3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
（2）当x一定时，z与y成 比例关系。
（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
反
正
正
4.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
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今天我学会了……
课堂总结
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝k
（一定）
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束