【备课无忧】人教版六年级下册-4.6 比例尺（一）（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.6 比例尺（一）
【核心素养】
通过猜想——操作——验证——总结结论的过程，形成解决问题的基本策略，发展实践能力和创新精神。
【学习目标】
1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺改写的方法。
2. 通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3. 在观察、思考和交流等活动中感受学习数学的乐趣，培养创新精神。
【学习重点】
在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
【学习难点】
理解负数的意义以及0的内涵。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺 或 。
②这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40km的距离。
探究点二、你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？要注意单位要相同哦！
①图上距离:实际距离 ＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm
＝1:4000000
②想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的 ，
实际距离是图上距离的4000000倍。
探究点三、北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
120km＝1200 0000cm
2.4:1200 0000＝1:500 0000
答：这幅地图的比例尺是1:500 0000。
【课后测试】
1.填空
（1）___________和____________的比叫做这幅图的比例尺。
（2）比例尺根据书写形式分为______比例尺和______比例尺。
（3）一幅地图上15厘米表示实际距离60千米，这幅地图的比例尺是______。
（4）小花的身高是1.5米，在照片上它的身高是5厘米．这张照片的比例尺是________．
（5）一幅地图的比例尺是1∶20000000,它表示图上距离1cm相当于实际距离________km。把它改写成线段比例尺是______。
（6）下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______．
2.选择
（1）一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（ ）。
A．1 B．20 C．20倍
（2）一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（　　）。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
（3）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．5：200 B．1：4000 C．5：20000 D．1：4000厘米
3.判断
（1）比例尺是一个长度单位。（ ）
（2）实际距离一定比相对应的图上距离要大。（ ）
（3）在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m。（ ）
（4）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
4．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
【部分答案】
1.（1）图上距离 实际距离
（2）数值 线段
（3）1：400000
（4）1：30
（5）200
（6）20 1 2000000
C D B
× × × √
4．1：160