【备课无忧】人教版六年级下册-4.9 图形的放大与缩小（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.9 图形的放大与缩小
【核心素养】
利用数方格的方法完成图形的放大与缩小，感受数形结合的思想。
【学习目标】
1. 理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。
2.通过观察、比较、操作、思考和讨论等活动，掌握画图方法。
3.感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。
【学习重点】
了解图形放大与缩小的意义。
【学习难点】
能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
你见过下面这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
探究点一、按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
①怎样理解按2:1放大呢？
按2:1放大就是把各边的长放大到原来的2倍。
②三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍了呢？
③如何按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
正方形的边长由3个格变成6个格。
长方形的长变成8个格，宽变成4个格。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍，分别变成6个格和8个格。
④观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
探究点二、如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？
①正方形的边长由6个格变成2个格。
长方形的长变成2个格，宽变成1个格。
三角形按1:2缩小，分别变成3个格和4个格。
②通过图形的变化，你有什么发现吗？
通过观察和计算我发现放大前后的图形，图形的大小变了，但形状没变。我还发现图形对应线段的比相等，对应角相等。
我发现图形按一定的比缩小，也满足“大小变了，但形状没变，图形对应线段的比相等，对应角相等”的特点。
【课后测试】
1.填空
（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是_____厘米，宽是_____厘米。
（2）如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大_____倍，面积将扩大_____倍。
（3）把一个长方形按1∶4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长比是_____．
（4）一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形斜边上的高是______厘米，如果把这个三角形按放大后，它的面积是______平方厘米。
2.选择
（1）下图将长方形A按2:1放大为长方形B，下列叙述不正确的是（ ）。
A．各对应边扩大到原来的2倍
B．各对应角大小不变
C．面积扩大到原来的2倍
（2）用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（ ）。
A．不变 B．缩小6倍 C．扩大6倍
（3）下面哪个图形是图A按2︰1放大后得到的图形？（ ）
3.判断
（1）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。（ ）
（2）一个长、宽比为3:2的长方形，按2:1放大后，长、宽比变为6:2。（ ）
（3）把一个正方形按3:1的比画出来，画出后的正方形边长缩小到原来的。 （ ）
4.按2∶1画出多边形放大后的图形。
　　
【部分答案】
1．（1）4 3 （2）2 4 （3）1∶4 （4） 48
2. C A D
3.√ × ×
4.提示:每条边都放大到原来的2倍。