【备课无忧】人教版六年级下册-4.10 用正比例解决问题（教学课件）.pptx
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-4.10 用正比例解决问题（教学课件）.pptx |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 18.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 10:51:05 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
10.用正比例解决问题
1. 填空。
（1）已知A÷B=C。
当A一定时，B和C成（ ）比例。
当B一定时，A和C成（ ）比例。
当C一定时，A和B成（ ）比例。
反
正
正
（2）图上距离÷实际距离=比例尺。
当图上距离一定时，实际距离和比例尺成（ ）比例。
当实际距离一定时，图上距离和比例尺成（ ）比例。
当比例尺一定时，图上距离和实际距离成（ ）比例。
反
正
正
2. 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间
＝速度（一定）
时间
路程
速度一定，路程和时间成正比例。
（2）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）
这两种量不成比例。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
方法一
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法二
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
10÷8×28
＝1.25×28
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法三
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
水费
用水吨数
__________
=
每吨水的价钱（一定）
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法三
用正比例解决这个问题。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
x＝
28×10
8
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
回顾与反思
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t 35元
王大爷 ？t 42元
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
＝
8
28
x
42
x＝12
x＝
42×8
28
答：王大爷家上个月用水是12吨。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
问题延伸
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
圆珠笔的单价不变。
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
教材第60页“做一做”第1题
2.小兰身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5米。
三角形的斜边与直角边的比值是一定的。
教材第61页“练习十一”第3题
3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多少时间？
解：设运行15周需要x小时。
答：运行15周约需22.5小时。
卫星运行的速度是一定的。
教材第61页“练习十一”第4题
4.学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？
解：设一共花了x 元。
192
＝
30
100+30
x＝832
答：一共花了832元。
x
5.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
11时－7时＝4时
答：从北京到武汉10小时能到。
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
今天我学会了……
课堂总结
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
10.用正比例解决问题
1. 填空。
（1）已知A÷B=C。
当A一定时，B和C成（ ）比例。
当B一定时，A和C成（ ）比例。
当C一定时，A和B成（ ）比例。
反
正
正
（2）图上距离÷实际距离=比例尺。
当图上距离一定时，实际距离和比例尺成（ ）比例。
当实际距离一定时，图上距离和比例尺成（ ）比例。
当比例尺一定时，图上距离和实际距离成（ ）比例。
反
正
正
2. 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间
＝速度（一定）
时间
路程
速度一定，路程和时间成正比例。
（2）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）
这两种量不成比例。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
方法一
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法二
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
10÷8×28
＝1.25×28
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法三
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
水费
用水吨数
__________
=
每吨水的价钱（一定）
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
方法三
用正比例解决这个问题。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
x＝
28×10
8
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
分析与解答
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
回顾与反思
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t 35元
王大爷 ？t 42元
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
＝
8
28
x
42
x＝12
x＝
42×8
28
答：王大爷家上个月用水是12吨。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
问题延伸
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
圆珠笔的单价不变。
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
教材第60页“做一做”第1题
2.小兰身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5米。
三角形的斜边与直角边的比值是一定的。
教材第61页“练习十一”第3题
3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多少时间？
解：设运行15周需要x小时。
答：运行15周约需22.5小时。
卫星运行的速度是一定的。
教材第61页“练习十一”第4题
4.学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？
解：设一共花了x 元。
192
＝
30
100+30
x＝832
答：一共花了832元。
x
5.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
11时－7时＝4时
答：从北京到武汉10小时能到。
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
今天我学会了……
课堂总结
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束