【备课无忧】人教版六年级下册-4.10 用正比例解决问题（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.10 用正比例解决问题
【核心素养】
利用归一思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。
【学习目标】
1. 能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2. 在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3. 感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
【学习重点】
能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系。
【学习难点】
能利用正、反比例正确解答实际问题。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、
①从题中你了解了哪些信息 要解决什么问题？
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
②说说你的解题思路。
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
③如何用比例解答。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
④让我们一起来回顾这道题的解题方法吧！
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
探究点二、王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
【课后测试】
1.填空
（1）小明买4支钢笔用了16元，照这样计算这句话中的“照这样计算”意思是钢笔的_____是一定的，_____和_____成_____比例关系。
（2）在一个阳光明媚的下午，笑笑在同一时间、同一地点测得芸芸的身高和影长分别是1.5m和2.4m，这时一棵树的影长为12m，则这棵树高为________m。
（3）把一些规则大小相同的杯子叠起来，四个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，20个杯子叠起来有__________厘米。
2.选择
（1）博爱小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺(　　)在纸上画出的平面图最合适。
A．1：10000 B．1：5000 C．1：500 D．1：10
（2）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离(　　)。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变
（3）图上距离(　　)实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
（4）比例尺 表示(　　)。
A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比是1：800000 D．图上距离与实际距离的比是1：8
3.小华看一本书,4天看了48页。照这样计算,他看完一本192页的书,需要多少天
4.李师傅3小时加工24个零件。照这样计算,李师傅5小时加工多少个零件
【部分答案】
1．（1）单价 数量 总价 正
（2）7.5
（3）68
C　 B　 D　 B
3.解:设需要x天。　=　x=16
4. 24÷3×5=40(个)