【备课无忧】人教版六年级下册-4.11 用反比例解决问题（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-4.11 用反比例解决问题（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 10:51:05 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
4.11 用反比例解决问题
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P60.例6.
教材分析 本节课主要学习用比例的知识来解决含有归总数量关系的实际问题。教学应用反比例解决问题，教材由日常生活中的用电问题引出求电费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
学情分析 在学习反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么 比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。
核心素养 利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。
教学目标 1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。 2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点 能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。
教学难点 体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）正、反比例的相同点和不同点。 （2）判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 1.教学例6。 课件出示教科书P60例6。 师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 预设1：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。 预设2：我用表格来整理信息，更加一目了然。 师：大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 预设1：先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 预设2：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。 100÷25×5 =4×5 =20(天) (2)探讨用反比例解决问题的方法思路。 教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种方法。 师：刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题，请你仔细观察，说说你的想法。 (3)师生一起利用反比例关系解决问题。 教师指导学生说出解题的思路，即根据平均每天用电量×天数=总用电量列乘积相等的等式解决问题。 3.回顾与反思。 师：你认为原来5天的用电量现在可以用20天,这个答案符合实际吗？你是怎么检验的？ （1）小组讨论，汇报结果。 将答案代入到等式中进行检验，明确解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要这两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 (2)沟通“算术法”与“比例法”的联系。（出示课件并适时板书） 师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？ 学生可能会说，算术法先算的是总用电量，而比例也是根据总用电量不变的关系来解决问题的。 师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，只要用“原来每天用电量×原来天数=现在每天用电量×现在天数”这一关系式，知道其中的三个量，用算术法和比例法都能解决这个问题。 (3)变式练习，巩固用反比例解决问题。（出示课件） (4)比较用正、反比例解决问题的一般方法。 师：回忆一下，用正比例解决问题的步骤是什么？想一想今天用反比例解决问题的步骤，是一样的吗？ 师生再次总结： ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出相应的等式。 ③解方程。 ④检验并写出答语。 沟通正、反比例解决问题的联系，使学生在辨析中明确解决此类问题的步骤和策略，创建新的认知结构，使学生对用比例解决问题有进一步的认识。 通过两种方法的比较，帮助学生沟通两种方法之间的联系，感受到用代数方法解决问题的一般性，明确用反比例解决问题的意义。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第60页“做一做”第2题 2.完成教材第62页“练习十一”第5题 3.完成教材第62页“练习十一”第12题 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 用反比例解决问题
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 本课教学设计与用正比例解决问题类似，但在这节课中可以让学生自主迁移已有的知识经验，主动探究用反比例知识解决实际问题的方法。例如，如何梳理条件，如何分析条件与问题之间的联系，如何确定两种量及两种量之间的关系等。在这节课中，学生解决问题的思路更清晰，表达更简洁、准确，能从不同角度来思考并解决问题，能力得到明显的提高。教师要注重引导学生对正、反比例两类问题进行沟通和对比，体会解决问题思路的一致性。
4.11 用反比例解决问题
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P60.例6.
教材分析 本节课主要学习用比例的知识来解决含有归总数量关系的实际问题。教学应用反比例解决问题，教材由日常生活中的用电问题引出求电费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
学情分析 在学习反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么 比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。
核心素养 利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。
教学目标 1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。 2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点 能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。
教学难点 体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）正、反比例的相同点和不同点。 （2）判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 1.教学例6。 课件出示教科书P60例6。 师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 预设1：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。 预设2：我用表格来整理信息，更加一目了然。 师：大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 预设1：先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 预设2：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。 100÷25×5 =4×5 =20(天) (2)探讨用反比例解决问题的方法思路。 教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种方法。 师：刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题，请你仔细观察，说说你的想法。 (3)师生一起利用反比例关系解决问题。 教师指导学生说出解题的思路，即根据平均每天用电量×天数=总用电量列乘积相等的等式解决问题。 3.回顾与反思。 师：你认为原来5天的用电量现在可以用20天,这个答案符合实际吗？你是怎么检验的？ （1）小组讨论，汇报结果。 将答案代入到等式中进行检验，明确解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要这两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 (2)沟通“算术法”与“比例法”的联系。（出示课件并适时板书） 师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？ 学生可能会说，算术法先算的是总用电量，而比例也是根据总用电量不变的关系来解决问题的。 师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，只要用“原来每天用电量×原来天数=现在每天用电量×现在天数”这一关系式，知道其中的三个量，用算术法和比例法都能解决这个问题。 (3)变式练习，巩固用反比例解决问题。（出示课件） (4)比较用正、反比例解决问题的一般方法。 师：回忆一下，用正比例解决问题的步骤是什么？想一想今天用反比例解决问题的步骤，是一样的吗？ 师生再次总结： ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出相应的等式。 ③解方程。 ④检验并写出答语。 沟通正、反比例解决问题的联系，使学生在辨析中明确解决此类问题的步骤和策略，创建新的认知结构，使学生对用比例解决问题有进一步的认识。 通过两种方法的比较，帮助学生沟通两种方法之间的联系，感受到用代数方法解决问题的一般性，明确用反比例解决问题的意义。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第60页“做一做”第2题 2.完成教材第62页“练习十一”第5题 3.完成教材第62页“练习十一”第12题 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 用反比例解决问题
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 本课教学设计与用正比例解决问题类似，但在这节课中可以让学生自主迁移已有的知识经验，主动探究用反比例知识解决实际问题的方法。例如，如何梳理条件，如何分析条件与问题之间的联系，如何确定两种量及两种量之间的关系等。在这节课中，学生解决问题的思路更清晰，表达更简洁、准确，能从不同角度来思考并解决问题，能力得到明显的提高。教师要注重引导学生对正、反比例两类问题进行沟通和对比，体会解决问题思路的一致性。