【备课无忧】人教版六年级下册-4.11 用反比例解决问题（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
4.11 用反比例解决问题
【核心素养】
利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。
【学习目标】
1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。
2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
【学习重点】
能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。
【学习难点】
体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、
教材60页例6：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ （一）题目分析 1.已知信息是： 。 2.问题是： ？ 3.我还发现： （ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）关系。 对应数据相关联的两种量平均每天用电量天数（ ）比例关系
（二）题目解答 1.试着自己做一做并检验。（算术法） 2.你还有其他解答方法吗？试着做一做。（比例法） 3.对比这两种解题方法，有什么联系和区别？ 区别联系算术方法反比例方法
（三）回顾小结 1.想一想：用反比例解决问题的关键是什么？试着归纳用反比例解决问题的步骤。 一找： 找出题目中两种（ ）的量； 二判： 判断相关联的两种量（ ）是否一定； 三列： 设未知数x，根据反比例的意义列出（ ）； 四解： 解（ ）； 五检： 对结果进行（ ）。 2.帮一帮：现在30天的用电量原来只够用多少天？
【课后测试】
1.填空
（1）如果x＝6y(y≠0)，那么x和y成_____比例关系。
（2）三角形的面积一定，底和高成_____比例关系。
（3）线段比例尺，表示图上_____相当于__________。按这样的比例尺，图上4 cm表示实际距离__________。
（4）比例尺100:1，表示把实际距离_____00倍后画在图上。有一个机器零件长1.5 mm，在图上表示是3 cm，那么这幅图的比例尺是__________。
（5）在比例35:10＝21:6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上_____才能使该比例成立。
（6）晓瑞的身高是1.6 m，在一张照片上他的身高是8 cm，这张照片的比例尺是__________。
2.判断
（1）图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．（ ）
（2）比例尺的前项都是1．（ ）
（3）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变．（ ）
（4）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．（ ）
（5）一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．（ ）
3.学校新买了一些盆花,如果每间教室放3盆,可以放24间教室。如果每间教室放4盆,可以放多少间教室
4.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖铺,需要96块,如果改用面积是4平方分米的方砖铺,需要多少块
5.同学们表演团体操,原来排成24行,每行20人。队形变化后,排成30行,每行有多少人
【部分答案】
（1）正　
（2）反　
（3）1 cm　实际距离50 km　200 km
（4）放大　20:1
（5）18
（6）1:20
√ × √ √ √
设可以放x间教室。　
24×3=4x　
x=18
解:设需要x块。　
96×9=4x　
x=216
解:设每行有x人。
24×20=30x　
x=16
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。