【备课无忧】人教版六年级下册-4.11 用反比例解决问题（教学课件）.pptx

(共27张PPT)
人教版数学六年级下册
第
四
单
元
11.用反比例解决问题
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化 不同点 1.变化方向相同 2.比值(商)一定 3.y:x=k(一定) 1.变化方向相反
2.乘积一定
3.xy=k(一定)
正、反比例的相同点和不同点
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总路程一定，速度和时间。（ ）
反比例
总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
不成比例
购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）
汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）
正比例
正比例
速度×时间=总路程（一定）
看了的页数+剩下的页数=总页数（一定）
总价÷数量=单价（一定）
路程÷时间=速度（一定）
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
阅读与理解
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
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某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
分析与解答
方法一
先算出总用电量，再求现在的用电天数。
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
分析与解答
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。
100÷25×5
＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
分析与解答
方法三
用反比例解决问题。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）
分析与解答
方法三
用反比例解决问题。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
分析与解答
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x = 100×5
x =
100×5
25
x = 20
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
回顾与反思
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
现在30天的用电量原来只够用多少天？
问题延伸
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
50
.5
用反比例解决问题的步骤
1
找出题目中相关联的两种量。
2
分析这两种量所对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。
3
设未知数，列反比例关系式。解方程,并写出答语。
1. 小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
教材第60页“做一做”第2题
2. 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
教材第62页“练习十一”第5题
3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.5×0.5×x=0.6×0.6×100
x=144
答：需要144块。
教材第62页“练习十一”第12题
4.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）
解：设返回时用了x小时。
24×（1-25%）x = 24×15
24×0.75x = 24×15
0.75x = 15
x = 20
答：返回时用了20小时。
返回时的速度：24×（1-25%）。
5.铺设一条煤气管道，计划每天铺设120 m，用20天完成任务。因居民着急使用，上级领导要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
现在每天铺的长度：120×（1+25%）。
解：设现在需要x天完成。
120×20 = 120×（1+25%）x
150x = 2400
x = 16
20－16 = 4（天）
答：可以提前4天完成任务。
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今天我学会了……
课堂总结
用反比例解决问题的步骤：
1
找出题目中相关联的两种量。
2
分析这两种量所对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。
3
设未知数，列反比例关系式。解方程,并写出答语。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束