【备课无忧】人教版六年级下册-5.1 比较简单的鸽巢问题（教学课件）.pptx

(共27张PPT)
人教版数学六年级下册
第
五
单
元
1.比较简单的鸽巢问题
游戏名称：扑克牌游戏。
游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。
至少有2张牌是同花色的。相信吗？
有3张牌花色是相同的。
有2张牌花色相同。
如果再抽一次，明明说得还对吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”是什么意思呢？
一定有
最少、不少于
一定有一个笔筒里最少有2支铅笔
小组活动探究验证：
1.借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。
2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时5分钟)
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
可以用笔来摆一摆。
①
②
③
④
有哪些摆法？
如果一个笔筒里放1支呢？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
可以用笔来摆一摆。
①
②
③
④
√
√
√
√
枚举法
（4，0，0）
（2，2，0）
（3，1，0）
（2，1，1）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
除了枚举法，还有其它方法吗？
可以用笔来摆一摆。
最分散的情况
①
②
③
④
集中
分散
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
，剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，
假设每个笔筒里先放1支
怎样放才能让笔尽可能地平均分？
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
假设法
剩下的一支笔怎么放？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
把5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，
为什么？
试一试
我用了枚举法。
可以用笔来摆一摆。
①
②
③
④
⑤
漏了一种情况。
把5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，
为什么？
试一试
可以用笔来摆一摆。
①
②
③
④
⑤
⑥
把5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，
为什么？
试一试
我用了假设法，把笔尽可能地平均分。
，剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，
假设每个笔筒里先放1支
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
把 支铅笔放进 个笔筒中，会怎样呢？
6
5
7
6
8
7
9
8
10
9
n+1
n
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这类问题统称为“鸽巢问题”或“抽屉问题”。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
1. 一副扑克牌，取出大小王，还剩52张，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么吗？
一副牌有4种花色。
我们一共抽出5张。
先“分配”4张，每种花色各1张，剩下的1张无论是哪种花色，总有一种花色至少有2张。
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
平均分
教材第67页“做一做”
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
3.一个袋子里装有6种不同颜色的棋子。任意取出7颗，至少有2颗棋子同色。为什么？
4. 李阿姨给7位小朋友分发蛋糕，蛋糕有草莓、巧克力、抹茶三种口味，每位小朋友可以任意选择两块。至少有2位小朋友的选择相同。为什么？
草莓
巧克力
草莓
抹茶
巧克力
抹茶
草莓
草莓
巧克力
巧克力
抹茶
抹茶
一共有几种选择？
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今天我学会了……
课堂总结
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
……
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束