【备课无忧】人教版六年级下册-5.1 比较简单的鸽巢问题（导学案含答案）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-5.1 比较简单的鸽巢问题（导学案含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册导学案
5.1 比较简单的鸽巢问题
【核心素养】
增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习目标】
1.初步了解“鸽巢问题”的基本形式，理解关键词语“总有”和“至少”的含义。
2.经历“鸽巢原理”的探究过程，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
3.增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习重点】
初步了解鸽巢原理, 掌握先“平均分”，再调整的方法。
【学习难点】
理解“总有”“至少”的意义，初步建立鸽巢原理问题的数学模型。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究一：自学P67例1.
（1）自主思考，有几种摆放方法？
（2）动手操作，并用你喜欢的方式记录下来。
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
探究二：
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
方法一：枚举法
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
方法二：假设法
把7本书“平均分成3份”7÷3=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
7÷ 3=2 1
8÷ 3=2 2
10÷ 3=3 1
我发现（ ）
【课后测试】
1. 照样子画图分一分，填一填。
（1） 把5只兔子放进2个笼子里。
无论怎样放，总有一个笼子里至少放进( )只兔子。
（2） 把4个菠萝放进3个篮子里。
无论怎样放，总有一个篮子里至少要放( )个菠萝。
2.填一填。
（1）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有( )只鸽子飞回同一个鸽舍里。
（2）9个人住进5个房间，至少有( )个人要住进同一个房间。
（3）将20枚棋子放入6个小方格里，那么总有一个小方格里至少有( )枚棋子。
（4）数学兴趣小组有28人，至少有( )人的属相相同。
3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
（1）老师把33根跳绳分给4个班，至少有( )根跳绳分给同一个班。
A．7 B．8 C．9
（2）小华与伙伴们玩投飞镖游戏，他投了10镖一共投中54环，至少有一镖不低于( )环。
A．5 B．6 C．7
4．2022年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
5．某地元月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪这五种情况，至少有多少天是同一种天气？
【部分答案】
1.（1） 3
（2） 2
2. 3 2 4 3
3.C B
4.因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
5．31÷5＝6(天)……1(天) 6＋1＝7(天)
5.1 比较简单的鸽巢问题
【核心素养】
增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习目标】
1.初步了解“鸽巢问题”的基本形式，理解关键词语“总有”和“至少”的含义。
2.经历“鸽巢原理”的探究过程，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
3.增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习重点】
初步了解鸽巢原理, 掌握先“平均分”，再调整的方法。
【学习难点】
理解“总有”“至少”的意义，初步建立鸽巢原理问题的数学模型。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究一：自学P67例1.
（1）自主思考，有几种摆放方法？
（2）动手操作，并用你喜欢的方式记录下来。
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
探究二：
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
方法一：枚举法
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
方法二：假设法
把7本书“平均分成3份”7÷3=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
7÷ 3=2 1
8÷ 3=2 2
10÷ 3=3 1
我发现（ ）
【课后测试】
1. 照样子画图分一分，填一填。
（1） 把5只兔子放进2个笼子里。
无论怎样放，总有一个笼子里至少放进( )只兔子。
（2） 把4个菠萝放进3个篮子里。
无论怎样放，总有一个篮子里至少要放( )个菠萝。
2.填一填。
（1）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有( )只鸽子飞回同一个鸽舍里。
（2）9个人住进5个房间，至少有( )个人要住进同一个房间。
（3）将20枚棋子放入6个小方格里，那么总有一个小方格里至少有( )枚棋子。
（4）数学兴趣小组有28人，至少有( )人的属相相同。
3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
（1）老师把33根跳绳分给4个班，至少有( )根跳绳分给同一个班。
A．7 B．8 C．9
（2）小华与伙伴们玩投飞镖游戏，他投了10镖一共投中54环，至少有一镖不低于( )环。
A．5 B．6 C．7
4．2022年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
5．某地元月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪这五种情况，至少有多少天是同一种天气？
【部分答案】
1.（1） 3
（2） 2
2. 3 2 4 3
3.C B
4.因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
5．31÷5＝6(天)……1(天) 6＋1＝7(天)