【备课无忧】人教版六年级下册-5.2 鸽巢问题的一般形式（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
5.2 鸽巢问题的一般形式
【核心素养】
增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习目标】
1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，掌握“抽屉原理”的反向求法。
2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。
3.培养学生自己动手、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。
【学习重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步理解“抽屉原理”的含义。
【学习难点】
掌握运用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。
①7÷3＝2……1
7本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余1本，这1本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
②如果有8本书会怎么样呢？
8÷3＝2……2
8本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余2本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
③10本呢？
10÷3＝3……1
10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放3本，还余1本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放4本书。
④你是这样想的吗？你有什么发现？
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数：商+1
⑤我发现把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
【课后测试】
1.填空题。
（1）10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有(　　)只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
（2）10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有(　　)只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
（3）121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有(　　)只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3.仔细想，认真填。
（1）把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了______铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了______支铅笔。
（2）李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于______环。
（3）将17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少放______枚棋子。
3.选一选。
（1）有长方形、正方形、三角形、圆形各12个，共有48个，至少从中拿出( )个图形，才能保证其中有2个同样的图形。
A．2　　　　　B．3　　　　　C．5
（2）有红、黄、蓝三色球各9个，要保证拿出的球有3个颜色相同，至少要拿( )个球。
A．4 B．7 C．19
（3）小强玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有两次相同，他最少应掷( )次。
A．7 B．8 C．9
4.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。为什么
【部分答案】
1.（1）2　（2）4　（3）7
2.（1）3　4 （2）7 （3）5
3.C　B　A
4.因为一共有12种不同的属相,如果每人的属相都不同,最多有12人,那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。