【备课无忧】人教版六年级下册-5.3 鸽巢问题的应用（教学课件）.pptx

(共22张PPT)
人教版数学六年级下册
第
五
单
元
3.鸽巢问题的应用
11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？
11÷4＝2（个）……3（只）
2＋1＝3（只）
因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
鸽巢原理：
把多于kn个物体任意分放进n个“鸽巢”中（k、n均
是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进(k+1)个物体。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球能保证是同色的吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
猜测1：只摸 2 个球就能保证是同色的
验证
第一种情况：
不能满足条件
第二种情况：
第三种情况：
只摸2个球能保证是同色的吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。
验证
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝2……1，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
验证
猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。
最不利原则
第一种情况：
第一种情况：
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
摸出的球数=颜色种类+1
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
教材第65页“做一做”第1题
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。
教材第69页“做一做”第2题
（1）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能保证其中最少有一张是“A”。
（2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着眼睛，至少拿出（ ）只才能使拿出的袜子中一定有一双是同色的。
3. 填空乐园。
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（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ ）个球才能保证有2个红球。
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4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套）
（1）至少摸出多少只，可以配1双手套？
2+1=3（只）
至少摸出3只，可以配1双手套。
4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套）
（2）至少摸出多少只，可以配2双手套？
3+1+1=5（只）
至少摸出5只，可以配2双手套。
4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套）
（3）至少摸出多少只，一定有一双黑色手套？
16+2=18（只）
至少摸出18只，一定有1双黑色手套。
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今天我学会了……
课堂总结
1. 根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。
2. 把物体放进鸽巢，考虑最不利原则进行分析。
3. 说明理由，得出结论。
利用鸽巢原理解决实际问题的方法：
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束