【备课无忧】人教版六年级下册-5.3 鸽巢问题的应用（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
5.3 鸽巢问题的应用
【核心素养】
增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【学习目标】
1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，掌握“抽屉原理”的反向求法。
2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。
3.培养学生自己动手、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。
【学习重点】
能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
【学习难点】
能根据题意设计“鸽巢”。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究一：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、提出猜想
（1）只摸两个球能保证是同色吗？
（2）提出5个球，肯定有2个同色的，因为…………
（3）有两种颜色，那摸3个球就能保证…………
2、进行验证
有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色
3、得出结论
（1）、确定什么是抽屉，什么是物体是解决抽屉问题的关键
（2）、把颜色看作抽屉，两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色
探究二：
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
1、确定颜色种类为抽屉是关键，因为共4种颜色，所以共有4个抽屉。
2、要想保证取到两个颜色相同的球，取出球的个数至少比抽屉多1
所以，至少要取4+1=5个球，可以保证取到两个颜色相同的球
【课后测试】
1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的
2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的
3.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个,最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同
4.从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌。
（1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张
（2）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张
（3）要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张
（4）要想抽出的牌中一定有2张梅花的，至少要抽几张
【部分答案】
1.取出3个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。
2.至少取出7枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的。
3.要保证摸出的球中有两个颜色相同,若前四次摸出来的球的颜色都不相同,那么第五次摸出的球无论是什么颜色,都将与其中的一种颜色相同,所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。
4.（1）至少要抽3张。
（2）至少要抽5张。
（3）至少要抽14张。
（4）至少要抽41张。