【备课无忧】人教版六年级下册-6.1 数的意义和性质（教学课件）.pptx

(共38张PPT)
人教版数学六年级下册
第
六
单
元
1. 数据收集整理
数的认识（一）
1
数的分类及意义
2
用直线上的点表示数
3
计数单位和数位
4
分数、小数的基本性质
5
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
阅读下面的材料，找一找出现了哪些数？
整数
小数
分数
百分数
1
你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
正数
负数
零
正整数
正分数（正小数）
负整数
负分数（负小数）
你知道这些数的含义吗？
整数
正整数
零
负整数
1、2、3、4、5、…
整 数
-1、-2、-3、-4、-5、…
自然数
0
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
最小的正整数
没有最大的正整数
最大的负整数
没有最小的负整数
自然数
自然数
0、1、2、3、4、5、…
表示事物的多少，称为基数
表示事物的次序，称为序数
3个学生
第3个学生
自然数的个数是无限的，自然数都是整数。
一个物体也没有；
正负数的分界；
起点；占位。
“一”是自然数的单位。
最小的自然数
没有最大的自然数
数
正数
零
负数
16、200、50%、3.2、、…
-16、-100、-75%、-0.4、-、…
＞0
＜0
0既不是正数、也不是负数。
正、负数
表示一对具有相反意义的量
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。
一个物体、一个整体
分数单位
的分数单位是___，它有___个这样的分数单位。
5
分 数
分数 真分数
假分数
分子比分母小的分数
分子比分母大或分子和分母相等的分数
＜1
≥1
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
-20% 、120%、5.80%、…
百分数 分数
区别 只表示一个数占另一个数的百分比，不能带单位名称 既可以表示一个数，又可以表示两个的比，可以带单位名称
联系 百分数是一种特殊的分数。
百分数
百分号
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。
小数
按整数部分是否为0
按小数部分的位数是否有限
纯小数
带小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
＜1
＞1
纯循环小数
混循环小数
0.32
1.59
4.28
π
1.555…
8.04646…
小 数
①规定正方向
②确定原点
③确定单位长度
2
我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示下面的数。
1
2
3
4
5
-1
-2
-4
-5
-3
0
数轴
-3 1 3.5 5
-3
1
3.5
5
正数
负数
（1）选择：下面（ ）是计数单位。
A.百万位 B.百万 C.七位数
（2）
判断：和千万位相邻的数位是亿和百万。（ ）
4
数位和计数单位有什么区别？
B
一（个）、十、百……及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
亿位和百万位

5
填写下面的数位顺序表，你能提出什么问题？
整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一 十分之一 …
万
百亿
十万
百万
千万
亿
十亿
千亿
(个)
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分
千分
百分之一
千分之一
个
万
亿
6
什么是分数的基本性质？你能举例说一说吗？
= =
= =
3
15
9
4
4
9
分数的基本性质是约分和通分的依据。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
7
什么是小数的基本性质？你能举例说一说吗？
0.3 = 0.30 = 0.300
=
=
小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，
小数的大小不变。
8
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
6.258
62.58
小数点向右移动一位
×10
小数点向左移动一位
×
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的、、、…
把6缩小到原来的后是（ ），把0.03扩大到原来
的（ ）倍后是30。
（3）
把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），
每段长（ ）米。
（2）
（1）
7.5的计数单位是（ ），7.50的计数单位是（ ）。
0.1
0.01
0.06
1000
1.填一填。
一个数由2个一和30个0.01组成，这个数是（ ），
把它化简后是（ ）。
（6）
分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上
（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（5）
（4）
最高位是亿位的整数是（ ）位数。
2.30
1
2.3
九
2.判断。
（1）
真分数小于1，假分数大于1。 （ ）
（2）
自然数都是整数，整数也都是自然数。 （ ）
（3）
-1是最小的负数。 （ ）
（4）
在8.405中，0所在的数位的计数单位是0.01。（ ）
（5）
米化成百分数是25%米。 （ ）





3.选一选。
（2）
因为× = 1，所以（ ）。
（1）
下列说法正确的是（ ）。
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和互为倒数
C
C
（4）
下面分数可以用百分数表示的是（ ）。
（3）
在4.709中，“9”所在的数位的计数单位是（ ）。
A.0.1 B.0.01 C.0.001
A.一根绳子长米
B.苹果比梨少
C.一袋糖果重千克
C
B
4.你能结合实际说明0.5、、50%的含义吗？
分数可以表示具体的数量，如1根木棒长米；也可以表示两个数量之间的倍比关系，如粒粒的打字速度是国国的。
小数通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元。
百分数表示两个数量之间的倍比关系，如男生占全班人数的50%。
5.用正数或负数表示横线上的数（教材P74第1题）
2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7℃，可记作_____ ℃ 。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3 ℃ ，可记作_____ ℃ 。
+49.7
-52.3
“+”可省略
6.在直线上表示下面各数。
1
-1
0
-2 3 0.5 -4.5
-2
3
0.5
-4.5
7.每个数中的“4”各表示什么？用线连一连。
42
0.146
154.8
4个十
4个一
4个
4个0.01
8.分别用分数、小数、百分数表示图中的涂色部分。
分数：
小数：
百分数：
0.4
40%
分数：
小数：
百分数：
0.27
27%
9.按要求做一做。
0.4200
6.060
78.00
0.2
4.08
100
= 0.42
= 6.06
= 78
= 0.200
= 4.080
= 100.000
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
（2）
（1）
化简下面各数。
10.将5放在一个两位数的右端，所得到的三位数比原来的
两位数大311。原来的两位数是多少？
解：设原来的两位数是 x。
10x +5-x = 311
9x = 311-5
x = 34
答：原来的两位数是34。
将5放在一个两位数的右端，相当于把这个两位数扩大到原来的10倍，再加上一个5。
分析：
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今天我学会了……
课堂总结
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
正数
负数
零
正整数
正分数（正小数）
负整数
负分数（负小数）
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束