【备课无忧】人教版六年级下册-6.3 因数、倍数、质数、合数（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.3 因数、倍数、质数、合数（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
图片预览
文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.3 因数、倍数、质数、合数
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P72
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。 2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。 3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。
教学重点 复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
教学难点 能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：今天我们来复习因数、倍数、质数、合数。请同学们动脑筋，想一想，并与同桌交流分享你的想法。 1.什么是因数？什么是倍数？如何找一个数的因数和倍数？ 2.能被2，3，5整除的数的特点是什么？ 3.什么是质数？什么是合数？如何判断一个数是质数还是合数？ 4.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 学生进行小组讨论，交流分享。 开门见山，抛出问题，引发学生思考交流，全面了解本节课的复习知识。
二、 梳理构建 1. 知识点一：因数与倍数 （1）你能根据 a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？（a是b和c的倍数，b和 c是a的因数。） 小结：在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 倍数和因数是相互依存的。 （2）自己举一个数字，找一找这个数的因数和倍数，说一说怎样找？ 学生在练习本中列举数字，并找出这个数的因数和倍数。 学生举手分享自己的例子。 小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2.知识点二：2，3，5的倍数的特征 用自己的话说一说：2，3，5的倍数的特征。 小结： 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3.知识点三：奇数与偶数 （1）奇数和偶数的意义和特点 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 小结：最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的 偶数是0，没有最大的偶数。 （2）奇偶性 奇数±奇数=___ 奇数±偶数=___ 偶数±偶数=___ 学生集体作答。 4.知识点四：质数与合数 （1）质数和合数的意义 一个数，如果只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。一个数，除了1与它本身还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 （2）最小的质数是______；最小的合数是______。 学生作答，教师课件展示。 5.知识点五：分解质因数 （1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。 （2）把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 （3）把120分解质因数。 学生在练习本上写出分解过程，教师巡视。 6. 知识点六：公因数和公倍数 （1）公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 （2）公倍数：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 （3）如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和16 5和7 18和12 引导学生说出当两个数成倍数关系或互质数时，最小公倍数和最大公因数分别是什么？ 小结：①当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；最小公倍数是较大数。 通过复习因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的概念和特点，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。 （2）在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）； 既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是质数的是（ ）。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数（ ）。 （4）最小的质数是最小合数的（ ）%。 （5）下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。 18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ） （6）已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 2.判断。 （1）除2外，其余的质数都是奇数。 （ ） （2）两个质数的和一定是偶数。 （ ） （3）所有7的倍数，都是合数。 （ ） （4）18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ） （5）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ） 3.选一选。 （1）把60分解质因数是60=（ ）。 A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5 （2）在1～100的自然数中，有x个质数，那么就有（ ）个合数。 A.100-x B.101-x C.99-x （3）合数的因数至少有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 （4）张老师买了3个相同的水杯，正好花了40.□元，□里的数可能是（ ）。 A.3 B.4 C.5 4. 填一填。 20 18 21 65 45 84 32 2的倍数：_______________________________ 5的倍数：_______________________________ 3的倍数：_______________________________ 5.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和24 13和91 28和42 6.一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？（教材P74第9题） 7.把长136cm、宽80cm的长方形纸片裁成同样大小的正方形纸片，要使正方形纸片的面积尽可能大，并且裁完没有剩余，一共可以裁出多少个？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：根据学生的回答形成知识体系，加上清晰的板书，使学生对本节课所要掌握的内容一目了然。在针对练习中，将练习题和复习的知识点有效地结合起来。 不足之处：课前没有安排学生提前整理本节课要复习的知识点的相关内容，使学生缺少一个复习回顾的过程，缺乏对基本概念的理解和记忆。 教学建议：加强学生对基本概念的理解和记忆，只有熟练掌握基础知识的相关概念，学生才能更好地判断、分析，才能真正地理解概念。
6.3 因数、倍数、质数、合数
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P72
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。 2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。 3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。
教学重点 复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
教学难点 能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：今天我们来复习因数、倍数、质数、合数。请同学们动脑筋，想一想，并与同桌交流分享你的想法。 1.什么是因数？什么是倍数？如何找一个数的因数和倍数？ 2.能被2，3，5整除的数的特点是什么？ 3.什么是质数？什么是合数？如何判断一个数是质数还是合数？ 4.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 学生进行小组讨论，交流分享。 开门见山，抛出问题，引发学生思考交流，全面了解本节课的复习知识。
二、 梳理构建 1. 知识点一：因数与倍数 （1）你能根据 a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？（a是b和c的倍数，b和 c是a的因数。） 小结：在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 倍数和因数是相互依存的。 （2）自己举一个数字，找一找这个数的因数和倍数，说一说怎样找？ 学生在练习本中列举数字，并找出这个数的因数和倍数。 学生举手分享自己的例子。 小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2.知识点二：2，3，5的倍数的特征 用自己的话说一说：2，3，5的倍数的特征。 小结： 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3.知识点三：奇数与偶数 （1）奇数和偶数的意义和特点 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 小结：最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的 偶数是0，没有最大的偶数。 （2）奇偶性 奇数±奇数=___ 奇数±偶数=___ 偶数±偶数=___ 学生集体作答。 4.知识点四：质数与合数 （1）质数和合数的意义 一个数，如果只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。一个数，除了1与它本身还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 （2）最小的质数是______；最小的合数是______。 学生作答，教师课件展示。 5.知识点五：分解质因数 （1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。 （2）把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 （3）把120分解质因数。 学生在练习本上写出分解过程，教师巡视。 6. 知识点六：公因数和公倍数 （1）公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 （2）公倍数：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 （3）如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和16 5和7 18和12 引导学生说出当两个数成倍数关系或互质数时，最小公倍数和最大公因数分别是什么？ 小结：①当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；最小公倍数是较大数。 通过复习因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的概念和特点，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。 （2）在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）； 既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是质数的是（ ）。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数（ ）。 （4）最小的质数是最小合数的（ ）%。 （5）下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。 18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ） （6）已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 2.判断。 （1）除2外，其余的质数都是奇数。 （ ） （2）两个质数的和一定是偶数。 （ ） （3）所有7的倍数，都是合数。 （ ） （4）18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ） （5）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ） 3.选一选。 （1）把60分解质因数是60=（ ）。 A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5 （2）在1～100的自然数中，有x个质数，那么就有（ ）个合数。 A.100-x B.101-x C.99-x （3）合数的因数至少有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 （4）张老师买了3个相同的水杯，正好花了40.□元，□里的数可能是（ ）。 A.3 B.4 C.5 4. 填一填。 20 18 21 65 45 84 32 2的倍数：_______________________________ 5的倍数：_______________________________ 3的倍数：_______________________________ 5.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和24 13和91 28和42 6.一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？（教材P74第9题） 7.把长136cm、宽80cm的长方形纸片裁成同样大小的正方形纸片，要使正方形纸片的面积尽可能大，并且裁完没有剩余，一共可以裁出多少个？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：根据学生的回答形成知识体系，加上清晰的板书，使学生对本节课所要掌握的内容一目了然。在针对练习中，将练习题和复习的知识点有效地结合起来。 不足之处：课前没有安排学生提前整理本节课要复习的知识点的相关内容，使学生缺少一个复习回顾的过程，缺乏对基本概念的理解和记忆。 教学建议：加强学生对基本概念的理解和记忆，只有熟练掌握基础知识的相关概念，学生才能更好地判断、分析，才能真正地理解概念。