【备课无忧】人教版六年级下册-6.3 因数、倍数、质数、合数（教学课件）.pptx

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人教版数学六年级下册
第
六
单
元
3.因数、倍数、质数、合数
因数、倍数、质数、合数
1
因数与倍数
2
2，3，5的倍数的特征
3
奇数与偶数
4
质数与合数
5
分解质因数
6
公因数和公倍数
动脑筋，想一想，并与同桌交流分享你的想法。
1.什么是因数？什么是倍数？如何找一个数的
因数和倍数？
2.能被2，3，5整除的数的特点是什么？
3.什么是质数？什么是合数？如何判断一个数
是质数还是合数？
4.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？
你能根据 a÷b=c（a、b、c 均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
a 是 b 和 c 的倍数，b 和 c 是 a 的因数。
倍数和因数是相互依存的。
知识点一 因数与倍数
自己举一个数字，找一找这个数的因数和倍数，说一说怎样找？
12
12的因数有：______________________
12的倍数有：______________________
1，2，3，4，6，12
12，24，36，48，…
一个数的因数的个数是______，其中最小的因数是___，最大的因数是______；一个数的倍数的个数是______，其中最小的倍数是_______，______最大的倍数。
有限的
1
它本身
无限的
它本身
没有
2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6或8的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数。
2和5的倍数的特征： 个位上是0的数。
知识点二 2，3，5的倍数特征
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
√
最小的奇数是______，______最大的奇数；
最小的偶数是______，______最大的偶数。
1
没有
0
没有
奇数±奇数=_____
奇数±偶数=_____
偶数±偶数=_____
偶数
奇数
偶数
知识点三 奇数与偶数
知识点四 质数与合数
一个数，如果只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。
一个数，除了1与它本身还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是______；最小的合数是______。
2
4
！
！
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
120
2
60
2
30
2
15
3
5
120=2×2×2×3×5
知识点五 分解质因数
几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？
最大公因数
最小公倍数
知识点六 公因数和公倍数
8
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数：
最小公倍数：
8和16
5和7
18和12
16
1
35
18 12
2
9 6
3
3 2
2×3
6
2×3×3×2
36
观察每组数，我们发现：
①当两个数是倍数关系时，最大公因数是______；最小公倍数是______。
较小数
较大数
8
找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数：
最小公倍数：
8和16
5和7
18和12
16
1
35
6
36
观察每组数，我们发现：
②当两个数是互质数时，最大公因数是___；最小公倍数是__________。
1
它们的乘积
（3） 既是3，5的倍数，又是奇数的最大两位数是（ ）。
（2） 在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）；
既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是
质数的是（ ）。
（1） 一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。
48
1
9
75
1.填一填。
2
已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ）， a和b的最小公倍数是（ ）。
（6）
下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。
18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ）
（5）
2
奇数
偶数
60
偶数
（4）
最小的质数是最小合数的（ ）%。
50
（1）除2外，其余的质数都是奇数。 （ ）
（2）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
（3）所有7的倍数，都是合数。 （ ）
（4）18的因数有6个，18的倍数有无数个。 （ ）
（5）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）





2.判断。
（2）
在1～100的自然数中，有x个质数，那么就有（ ）个合数。
（1）
A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5
A. 100-x B. 101-x C.99-x
C
把60分解质因数是60=（ ）。
B
3.选一选。
合数的因数至少有（ ）个。
（4）
张老师买了3个相同的水杯，正好花了40.□元，□里的数可能是（ ）。
A.2 B.3 C.4
B
C
A.3 B.4 C.5
（3）
5 的倍数
2 的倍数
3 的倍数
20
20
4.填一填。
18
18
21
65
45
45
84
84
32
12
36和24 13和91 28和42
最大公因数：
最小公倍数：
5.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
72
13
91
14
84
6.一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？（教材P75第9题）
8和10的最小公倍数是40。
40+6=46（个）
答：这箱苹果有46个。
8=2×2×2
10=2×5
根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正好是8和10的公倍数，且这箱苹果的个数在40～50之间。
分析：
根据题意可知，要使正方形的面积最大且裁完没有剩余，则正方形的边长是原长方形长和宽的最大公因数。
分析：
7.把长136cm、宽80cm的长方形纸片裁成同样大小的正
方形纸片，要使正方形纸片的面积尽可能大，并且裁完没有剩余，一共可以裁出多少个？
136和80的最大公因数是8。
136÷8=17（个）
答：一共可以裁出170个。
136=2×2×2×17
80=2×2×2×2×5
80÷8=10（个）
17×10=170（个）
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今天我学会了……
课堂总结
一个数的因数的个数是______，其中最小的因数是___，最大的因数是______；一个数的倍数的个数是______，其中最小的倍数是_______，______最大的倍数。
有限的
1
它本身
无限的
它本身
没有
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束