【备课无忧】人教版六年级下册-6.4 四则运算的意义和计算方法（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.4 四则运算的意义和计算方法（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.4 四则运算的意义和计算方法
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P75.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，明确计算时应遵循的一般规律。 2.通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。 3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点 掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点 能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 教师提问，学生口答： （1）在小学阶段，我们学过哪几种运算？ （2）关于四则运算，都有哪些内容呢？（同桌合作，整理知识） 学生展示、汇报。 师：今天我们一起来把我们学过的四则运算整理一下。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾四则运算的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 梳理构建 1.知识点一：四则运算的意义 写一写，说一说： 写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。 （1）课件出示整数、小数、分数的加法算式。 小结：把两个数合成一个数的运算，叫作加法。 （2）课件出示整数、小数、分数的减法算式。 小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 （3）课件出示整数、小数、分数的乘法算式。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 （4）课件出示整数、小数、分数的除法算式。 小结：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作除法。 2.知识点二：四则运算的计算方法 （1）判断下面各题是否正确，并说一说理由。 学生在练习本上改正，并用自己的话说一说整数、小数、分数的加减计算方法。 （2）计算下面各题，说一说整数乘法和除法的计算方法。 21×16= 848÷53= 学生在练习本上笔算，指名两位学生上台板演，并用自己的话说一说整数乘法的计算方法。 （3）将上面的两道算式改成小数后，如何计算？ 2.1×1.6= 84.8÷53= 学生在刚才的计算结果中进行计算。教师板演。 （4）计算下面各题，说一说分数乘法和除法的计算方法。 ×= 2×= ×= 15÷= ÷= ÷= 学生计算，然后在组内交流分数乘除法的计算方法。 教师课件展示整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算方法。 3.知识点三：0和1参与四则运算的特殊情况 师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ a+0= 0+a= a-0= a×0= 0×a= 0÷a= （a≠0） a×1= 1×a= 1÷a= （a≠0） a÷1= 学生开火车回答。 小结：任何数加减0都得原数。 0乘或除以任何不是0的数都得0。0不能作除数。 任何数乘或除以1都得原数。 4.知识点四：四则运算中各部分之间的关系 （1）观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。 引导学生观察加法算式中的加数、和与减法算式中的被除数、减数、差的关系；乘法算式中的乘数、积与除法算式中的被除数、除数、商的关系。 小结：减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算。 （2）根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？ 学生在课本作答，然后全班校对。 提问：你在什么地方用到过这些关系？ 5.知识点五：四则混合运算的运算顺序 说一说四则混合运算的运算顺序。 观看视频，加深对四则混合运算的运算顺序的记忆。 学生完成课本P75“做一做”。 6.知识点六：运算定律和运算性质 师：我们学过哪些运算定律和运算性质？ 学生完成课本P76表格，然后汇报。 完成课本P76“做一做”，说一说运用的是哪些运算定律。 7.知识点七：四则运算的估算方法及作用 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ （2）+比1大吗？ （3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 学生在课本作答，然后分别请三位学生起立回答。 小结：估算时一般是将其较大的数看作与它最接近的整十、整百、整千……数，使原式通过口算便可求出结果，有时也把来两个数都看作与它们接近的整十、整百、整千……数来口算出结果，由于结果是近似数，因此要用“≈”连接。 学生完成课本P76“做一做”，教师播放视频总结。 通过复习四则运算的意义和计算方法，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）被减数不变，减数增加25，则差（ ） 25。 （2）在计算4500+（3200-830×2）时，应先算（ ）法，最后算（ ）法。 （3）63+120=183，80-19=61，183÷61=3，把以上三个分步算式改写成综合算式是（ ）。 （4）2.4kg的是（ ）kg；（ ）的是2.4kg。 （5）34.3÷0.125÷8=34.3÷（______○______） 34+59+41+66=（____+____）+ （____+____） （6）□÷△=18……12，被除数最小是（ ）； □÷25=49……△，被除数最大是（ ）。 （7）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 ÷ ○ × ○ 105÷ ○ 105× 48×○48 ×1○÷1 0.98×1.02 ○ 0.98 2.判断。 （1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （ ） （2）3.6÷0.4=9，可以说3.6能被0.4整除。 （ ） （3）2.36+5-2.36+5=0。 （ ） （4）被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定 是200。 （ ） （5）15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。（ ） （6）用竖式计算小数乘小数时，一定要把小数点对齐。（ ） （7）0除以任何数，商都得0。 （ ） （8）如果☆-351=△，那么△-☆=351。 （ ） 3.选一选。 （1）下面关系式正确的是（ ）。 ①一个加数=和-另一个加数 ②一个因数=积÷另一个因数 ③减数=被减数+差 ④被除数=商×除数+余数 A.①②③ B.①②④ C.②③④ （2）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（ ）。 A.90×（35-25）÷5 B.90×[（35-25）÷5] C.90×（35-25÷5） （3）下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A.÷5 B.5÷ C.5× （4）12×（+）=3+4=7，这是根据（ ）进行简算的。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 （5）下面的运算中，运算定律运用错误的是（ ）。 A. 48×6+52×4=（48+52）×（6+4） B. 25×（4+8）=25×4+25×8 C. 183-58-42=183-（58+42） 4. 直接写得数。 1-= 11÷11%= += 392+87≈ 2.15-1.8= ×12= ÷2= 17×50= 432÷3= 0÷58= 890÷48≈ 35÷0.01= 5.根据每题第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。 （1）560÷70=8 5600÷70= 70×8= 0.56÷0.7= 800×0.7= （2）56×4.8=268.8 560×4.8= 5.6×0.48= 268.8÷56= 2688÷0.48= 6. 列竖式计算，带*的要验算。 * 5060-485= 46×2.5= 7.96+25.33= * 12.48÷1.6= 7.计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.5×3.2 40×[(103-27)÷5] 20× 2.7+ +7.3+ 14.6-3.76-6.6 0.8×38+54×+80%×8 8.已知x + = y + = z + ，那么x、y、z的大小关系是（ ）＜（ ）＜（ ）（教材P79第7题） 9.下表是今年广东某汽车厂1-6月汽车产量。（单位：辆） 10.粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？ (用两种不同的方法计算) 11.一台电脑售价3535元，是收音机的17倍还多50元，电视机的价格是收音机的11倍，电视机售价多少元？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。 不足之处：课前未提前将本节课要复习的知识点布置好，让学生先自己整理，学生未经历复习回顾的过程。 教学建议：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，今后在学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力方面加以提高。
6.4 四则运算的意义和计算方法
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P75.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，明确计算时应遵循的一般规律。 2.通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。 3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点 掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点 能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 教师提问，学生口答： （1）在小学阶段，我们学过哪几种运算？ （2）关于四则运算，都有哪些内容呢？（同桌合作，整理知识） 学生展示、汇报。 师：今天我们一起来把我们学过的四则运算整理一下。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾四则运算的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 梳理构建 1.知识点一：四则运算的意义 写一写，说一说： 写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。 （1）课件出示整数、小数、分数的加法算式。 小结：把两个数合成一个数的运算，叫作加法。 （2）课件出示整数、小数、分数的减法算式。 小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 （3）课件出示整数、小数、分数的乘法算式。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 （4）课件出示整数、小数、分数的除法算式。 小结：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作除法。 2.知识点二：四则运算的计算方法 （1）判断下面各题是否正确，并说一说理由。 学生在练习本上改正，并用自己的话说一说整数、小数、分数的加减计算方法。 （2）计算下面各题，说一说整数乘法和除法的计算方法。 21×16= 848÷53= 学生在练习本上笔算，指名两位学生上台板演，并用自己的话说一说整数乘法的计算方法。 （3）将上面的两道算式改成小数后，如何计算？ 2.1×1.6= 84.8÷53= 学生在刚才的计算结果中进行计算。教师板演。 （4）计算下面各题，说一说分数乘法和除法的计算方法。 ×= 2×= ×= 15÷= ÷= ÷= 学生计算，然后在组内交流分数乘除法的计算方法。 教师课件展示整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算方法。 3.知识点三：0和1参与四则运算的特殊情况 师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ a+0= 0+a= a-0= a×0= 0×a= 0÷a= （a≠0） a×1= 1×a= 1÷a= （a≠0） a÷1= 学生开火车回答。 小结：任何数加减0都得原数。 0乘或除以任何不是0的数都得0。0不能作除数。 任何数乘或除以1都得原数。 4.知识点四：四则运算中各部分之间的关系 （1）观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。 引导学生观察加法算式中的加数、和与减法算式中的被除数、减数、差的关系；乘法算式中的乘数、积与除法算式中的被除数、除数、商的关系。 小结：减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算。 （2）根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？ 学生在课本作答，然后全班校对。 提问：你在什么地方用到过这些关系？ 5.知识点五：四则混合运算的运算顺序 说一说四则混合运算的运算顺序。 观看视频，加深对四则混合运算的运算顺序的记忆。 学生完成课本P75“做一做”。 6.知识点六：运算定律和运算性质 师：我们学过哪些运算定律和运算性质？ 学生完成课本P76表格，然后汇报。 完成课本P76“做一做”，说一说运用的是哪些运算定律。 7.知识点七：四则运算的估算方法及作用 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ （2）+比1大吗？ （3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 学生在课本作答，然后分别请三位学生起立回答。 小结：估算时一般是将其较大的数看作与它最接近的整十、整百、整千……数，使原式通过口算便可求出结果，有时也把来两个数都看作与它们接近的整十、整百、整千……数来口算出结果，由于结果是近似数，因此要用“≈”连接。 学生完成课本P76“做一做”，教师播放视频总结。 通过复习四则运算的意义和计算方法，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）被减数不变，减数增加25，则差（ ） 25。 （2）在计算4500+（3200-830×2）时，应先算（ ）法，最后算（ ）法。 （3）63+120=183，80-19=61，183÷61=3，把以上三个分步算式改写成综合算式是（ ）。 （4）2.4kg的是（ ）kg；（ ）的是2.4kg。 （5）34.3÷0.125÷8=34.3÷（______○______） 34+59+41+66=（____+____）+ （____+____） （6）□÷△=18……12，被除数最小是（ ）； □÷25=49……△，被除数最大是（ ）。 （7）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 ÷ ○ × ○ 105÷ ○ 105× 48×○48 ×1○÷1 0.98×1.02 ○ 0.98 2.判断。 （1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （ ） （2）3.6÷0.4=9，可以说3.6能被0.4整除。 （ ） （3）2.36+5-2.36+5=0。 （ ） （4）被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定 是200。 （ ） （5）15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。（ ） （6）用竖式计算小数乘小数时，一定要把小数点对齐。（ ） （7）0除以任何数，商都得0。 （ ） （8）如果☆-351=△，那么△-☆=351。 （ ） 3.选一选。 （1）下面关系式正确的是（ ）。 ①一个加数=和-另一个加数 ②一个因数=积÷另一个因数 ③减数=被减数+差 ④被除数=商×除数+余数 A.①②③ B.①②④ C.②③④ （2）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（ ）。 A.90×（35-25）÷5 B.90×[（35-25）÷5] C.90×（35-25÷5） （3）下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A.÷5 B.5÷ C.5× （4）12×（+）=3+4=7，这是根据（ ）进行简算的。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 （5）下面的运算中，运算定律运用错误的是（ ）。 A. 48×6+52×4=（48+52）×（6+4） B. 25×（4+8）=25×4+25×8 C. 183-58-42=183-（58+42） 4. 直接写得数。 1-= 11÷11%= += 392+87≈ 2.15-1.8= ×12= ÷2= 17×50= 432÷3= 0÷58= 890÷48≈ 35÷0.01= 5.根据每题第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。 （1）560÷70=8 5600÷70= 70×8= 0.56÷0.7= 800×0.7= （2）56×4.8=268.8 560×4.8= 5.6×0.48= 268.8÷56= 2688÷0.48= 6. 列竖式计算，带*的要验算。 * 5060-485= 46×2.5= 7.96+25.33= * 12.48÷1.6= 7.计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.5×3.2 40×[(103-27)÷5] 20× 2.7+ +7.3+ 14.6-3.76-6.6 0.8×38+54×+80%×8 8.已知x + = y + = z + ，那么x、y、z的大小关系是（ ）＜（ ）＜（ ）（教材P79第7题） 9.下表是今年广东某汽车厂1-6月汽车产量。（单位：辆） 10.粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？ (用两种不同的方法计算) 11.一台电脑售价3535元，是收音机的17倍还多50元，电视机的价格是收音机的11倍，电视机售价多少元？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。 不足之处：课前未提前将本节课要复习的知识点布置好，让学生先自己整理，学生未经历复习回顾的过程。 教学建议：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，今后在学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力方面加以提高。