【备课无忧】人教版六年级下册-6.6 式与方程（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.6 式与方程（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 236.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
图片预览
文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.6 式与方程
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P80.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 2.体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。 3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
教学重点 进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。
教学难点 体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。 同桌合作，动手整理。 学生展示、汇报。 师：今天我们一起来把我们学过的式与方程整理一下。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾式与方程的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 聚焦考点 1. 知识点一：用字母表示数 师：用字母或含有字母的式子可以表示什么？ 学生举手回答。 小结：用字母可以表示数、数量关系、计算公式、运算定律、计算方法等…… （1）你会用字母表示什么？请在下表中写出来。 学生将答案写在课本上，并在组内交流。 学生汇报，教师展示课件。 （2）连线。（教材P80第1题） （3）想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ 学生尝试用自己的话说一说。 小结：在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘号可以用“ ”代替，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 2. 知识点二：等式与方程 思考：方程与等式有什么区别和联系？ 揭示概念：表示相等关系的式子叫作等式。含有未知数的等式叫作方程。 请学生在练习本上用图示表示等式与方程的关系，然后教师用课件展示。 小结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 3.知识点三：方程的解和解方程 师：你能举例说明等式的性质吗？ 出示两个方程，学生进行解方程，并说明用的是哪个性质。 指名两位学生上台板演。 强调方程的解和解方程的概念，帮助学生区分。 4.知识点四：列方程解决实际问题 列方程解决实际问题的主要步骤： （1）理解题意，找出未知数并用x表示； （2）找出等量关系； （3）根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验，并写答语。 出示课本做一做练习：小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题）（教材P80第2题） 学生自行作答，然后举手分析自己的想法。 通过复习式与方程，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）当a=0.6时，a2=（ ）。 （2）小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。 （3）水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。 （4）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。 （5）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。 （6）用方程表示下图的数量关系式是（ ）。 2. 判断。 （1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ） （2）小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。（ ） （3）2a与a2意义相同。 （ ） （4）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ） （5）因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ） （6）如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是4。 （ ） （7）x个4.5相加，和是4.5 x。（ ） （8）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。（ ） 3.选一选。 （1）下列式子中，（ ）是方程。 A.5x=5 B.3-2＞0 C.34+77=111 （2）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。 A.方程 B. 方程的解 C.解方程 （3）比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。 A.2m+18 B.18-2m C.2m-18 （4）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。 A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45 （5）下面说法正确的是（ ）。 A.等式一定是方程 B.方程一定是等式 C.含有未知数的式子叫作方程 4.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。（教材P81第1题） 9a表示___________________________； 58b表示__________________________； 58-a表示_____________________________； 9a+58b表示___________________________； 如果a=45，b=6,则9a+58b=______________。 5.解方程。 39.2÷x = 1.4 （4x -6）×5=4.8 x + x = 35 2.2 x -0.5×2=10 6.用小棒摆正方形，如下图所示。 （1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 ____根小棒。 （2）摆150个正方形，需要____根小棒。 7.根据算式和方程写出条件。 工厂加工一批零件，计划5月份加工1200个，______________。实际加工多少个？ （1）1200×（1+25%） 补充条件：____________________________________。 （2）解：设实际加工x个。 80%x=1200 补充条件：_____________________________________。 （3）解：设实际加工x个。 (1-)x=1200 补充条件：_____________________________________ 8.北京故宫外围有一条护城河，护城河的长是3800m，长比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？ 9.8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？（教材P82第14题） 10.一架飞机所带的燃料最多可以用4小时，如果飞机去时顺风，每小时飞1500km；返回时逆风，每小时飞1200km，那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还在解方程时突出检验的重要性。在列方程解决问题时，强调书写格式和检验方法，并结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。 不足之处：部分学生对如何将文字转化成等量关系存在问题；等量关系和方程建立不起联系。 教学建议：以后的教学中要加强指导，同时要加强个别学生的辅导工作，并注意解题方法的总结。
6.6 式与方程
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P80.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 2.体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。 3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
教学重点 进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。
教学难点 体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。 同桌合作，动手整理。 学生展示、汇报。 师：今天我们一起来把我们学过的式与方程整理一下。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾式与方程的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 聚焦考点 1. 知识点一：用字母表示数 师：用字母或含有字母的式子可以表示什么？ 学生举手回答。 小结：用字母可以表示数、数量关系、计算公式、运算定律、计算方法等…… （1）你会用字母表示什么？请在下表中写出来。 学生将答案写在课本上，并在组内交流。 学生汇报，教师展示课件。 （2）连线。（教材P80第1题） （3）想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ 学生尝试用自己的话说一说。 小结：在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘号可以用“ ”代替，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 2. 知识点二：等式与方程 思考：方程与等式有什么区别和联系？ 揭示概念：表示相等关系的式子叫作等式。含有未知数的等式叫作方程。 请学生在练习本上用图示表示等式与方程的关系，然后教师用课件展示。 小结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 3.知识点三：方程的解和解方程 师：你能举例说明等式的性质吗？ 出示两个方程，学生进行解方程，并说明用的是哪个性质。 指名两位学生上台板演。 强调方程的解和解方程的概念，帮助学生区分。 4.知识点四：列方程解决实际问题 列方程解决实际问题的主要步骤： （1）理解题意，找出未知数并用x表示； （2）找出等量关系； （3）根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验，并写答语。 出示课本做一做练习：小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题）（教材P80第2题） 学生自行作答，然后举手分析自己的想法。 通过复习式与方程，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1. 填一填。 （1）当a=0.6时，a2=（ ）。 （2）小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。 （3）水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。 （4）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。 （5）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。 （6）用方程表示下图的数量关系式是（ ）。 2. 判断。 （1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ） （2）小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。（ ） （3）2a与a2意义相同。 （ ） （4）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ） （5）因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ） （6）如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是4。 （ ） （7）x个4.5相加，和是4.5 x。（ ） （8）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。（ ） 3.选一选。 （1）下列式子中，（ ）是方程。 A.5x=5 B.3-2＞0 C.34+77=111 （2）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。 A.方程 B. 方程的解 C.解方程 （3）比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。 A.2m+18 B.18-2m C.2m-18 （4）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。 A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45 （5）下面说法正确的是（ ）。 A.等式一定是方程 B.方程一定是等式 C.含有未知数的式子叫作方程 4.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。（教材P81第1题） 9a表示___________________________； 58b表示__________________________； 58-a表示_____________________________； 9a+58b表示___________________________； 如果a=45，b=6,则9a+58b=______________。 5.解方程。 39.2÷x = 1.4 （4x -6）×5=4.8 x + x = 35 2.2 x -0.5×2=10 6.用小棒摆正方形，如下图所示。 （1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 ____根小棒。 （2）摆150个正方形，需要____根小棒。 7.根据算式和方程写出条件。 工厂加工一批零件，计划5月份加工1200个，______________。实际加工多少个？ （1）1200×（1+25%） 补充条件：____________________________________。 （2）解：设实际加工x个。 80%x=1200 补充条件：_____________________________________。 （3）解：设实际加工x个。 (1-)x=1200 补充条件：_____________________________________ 8.北京故宫外围有一条护城河，护城河的长是3800m，长比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？ 9.8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？（教材P82第14题） 10.一架飞机所带的燃料最多可以用4小时，如果飞机去时顺风，每小时飞1500km；返回时逆风，每小时飞1200km，那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还在解方程时突出检验的重要性。在列方程解决问题时，强调书写格式和检验方法，并结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。 不足之处：部分学生对如何将文字转化成等量关系存在问题；等量关系和方程建立不起联系。 教学建议：以后的教学中要加强指导，同时要加强个别学生的辅导工作，并注意解题方法的总结。