【备课无忧】人教版六年级下册-6.6 式与方程（教学课件）.pptx
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.6 式与方程（教学课件）.pptx |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 18.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
人教版数学六年级下册
第
六
单
元
6.式与方程
关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。
用字母表示数
1
等式与方程
2
方程的解和解方程
3
列方程解决实际问题
4
知识点一 用字母表示数
……
用字母或含有字母的
式子可以表示什么？
用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示计算公式
用字母表示运算定律
用字母表示计算方法
1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有a人，女生有b人，一
共有（a+b)人。
s=vt
V=sh
a+b=b+a
+ =
小明今年b岁,再过10年是（b+10）岁。
c=at
S=ab
a×b=b×a
ABBABBABB……
青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫
v=s÷t
S=πr2
(a+b)c=ac+bc
cm
2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
①
在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘
号可以用“ ”代替，也可以省略不写。
②
省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
③
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能
省略。
3.方程与等式有什么区别和联系？
方程
等式
知识点二 等式与方程
表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
4.你能举例说明等式的性质吗？
2.4 + x = 6.4
解：2.4-2.4+ x = 6.4-2.4
x = 4
知识点三 方程的解和解方程
等式的性质1：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
方程的解
解方程
方程的解
解方程
解: x÷10×10 = 16.2×10
x÷10 = 16.2
x = 162
知识点三 方程的解和解方程
等式的性质2：
等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
知识点四 列方程解决实际问题
列方程解决实际问题都有哪些主要步骤？
1 理解题意，找出未知数并用x表示；
2 找出等量关系；
3 根据等量关系列方程；
4 解方程；
5 检验，并写答语。
关键
小云踢的数量×=小平踢的数量
解：设小云踢了x下。
x = 42
x = 56
答：小云踢了56下。
5
.小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的。小云
踢了多少下？（用方程解决问题）（教材P81做一做）
1.填一填。
当a=0.6时，a2=（ ）。
（1）
小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。
（2）
水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。
（3）
0.36
30-7m
3x+18
123
158
74.2元
x元
x元
x元
14.8元
三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。
（4）
已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。
（5）
用方程表示下图的数量关系式是（ ）。
（6）
3x+14.8=74.2
a+2
6
36
2.判断。
（1）
x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）
（2）
小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。 （ ）
（3）
2a与a2意义相同。 （ ）
（4）
方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。 （ ）
（5）
因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ）
（6）
如果设甲为x，乙为2x，且已知两数和为12，则甲是4。
（ ）
（7）
x个4.5相加，和是4.5 x 。 （ ）
（8）
如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。 （ ）
3.选一选。
（1）
下列式子中，（ ）是方程。
A. 5x=5 B. 3-2＞0 C. 34+77=111
（2）
求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A.方程 B. 方程的解 C. 解方程
A
C
（3）
比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
A.2m+18 B.18-2m C.2m-18
（4）
桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45
C
C
4.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（教材P82第1题）
9a表示________________________________________；
58b表示_______________________________________；
58-a表示______________________________________；
9a+58b表示____________________________________；
如果a=45，b=6,则9a+58b=_______________________。
9个足球的总价
b个篮球的总价
一个篮球比一个足球贵的钱数
9个足球和b个篮球的总价
753
39.2÷x = 1.4
解：x = 39.2÷1.4
x = 28
6.解方程。
（4x -6）×5=4.8
解：4x -6 = 4.8÷5
x = 1.74
4x = 0.96+6
x + x = 35
2.2 x -0.5×2=10
解： x = 35
x = 42
x = 5
解：2.2x = 10+0.5×2
2.2x = 11
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
…… …… ……
7.用小棒摆正方形，如下图所示。（教材P82）
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要_____根小棒。
(3n+1)
（2）摆150个正方形，需要____根小棒。
451
解：设护城河的宽是x米。
73 x +4 = 3800
x = 52
73 x = 3796
答：护城河的宽是52米。
8.北京故宫外围有一条护城河，护城河的长是3800m，长
比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？
解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25-x）只。
8x +6×（25-x）= 170
x = 10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
8x -6x = 170-6×25
25-10=15（只）
9.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果
它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
（教材P83第14题）
解：设这架飞机最多飞出x千米后必须往回飞。
+ = 4
x =
x = 4
答：这架飞机最多飞出千米后必须往回飞。
10.一架飞机所带的燃料最多可以用4小时，如果飞机去时
顺风，每小时飞1500km；返回时逆风，每小时飞1200km，
那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞？
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今天我学会了……
课堂总结
列方程解决实际问题都有哪些主要步骤？
1 理解题意，找出未知数并用x表示；
2 找出等量关系；
3 根据等量关系列方程；
4 解方程；
5 检验，并写答语。
关键
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学六年级下册
第
六
单
元
6.式与方程
关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。
用字母表示数
1
等式与方程
2
方程的解和解方程
3
列方程解决实际问题
4
知识点一 用字母表示数
……
用字母或含有字母的
式子可以表示什么？
用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示计算公式
用字母表示运算定律
用字母表示计算方法
1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有a人，女生有b人，一
共有（a+b)人。
s=vt
V=sh
a+b=b+a
+ =
小明今年b岁,再过10年是（b+10）岁。
c=at
S=ab
a×b=b×a
ABBABBABB……
青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫
v=s÷t
S=πr2
(a+b)c=ac+bc
cm
2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
①
在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘
号可以用“ ”代替，也可以省略不写。
②
省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
③
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能
省略。
3.方程与等式有什么区别和联系？
方程
等式
知识点二 等式与方程
表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
4.你能举例说明等式的性质吗？
2.4 + x = 6.4
解：2.4-2.4+ x = 6.4-2.4
x = 4
知识点三 方程的解和解方程
等式的性质1：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
方程的解
解方程
方程的解
解方程
解: x÷10×10 = 16.2×10
x÷10 = 16.2
x = 162
知识点三 方程的解和解方程
等式的性质2：
等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
知识点四 列方程解决实际问题
列方程解决实际问题都有哪些主要步骤？
1 理解题意，找出未知数并用x表示；
2 找出等量关系；
3 根据等量关系列方程；
4 解方程；
5 检验，并写答语。
关键
小云踢的数量×=小平踢的数量
解：设小云踢了x下。
x = 42
x = 56
答：小云踢了56下。
5
.小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的。小云
踢了多少下？（用方程解决问题）（教材P81做一做）
1.填一填。
当a=0.6时，a2=（ ）。
（1）
小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。
（2）
水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。
（3）
0.36
30-7m
3x+18
123
158
74.2元
x元
x元
x元
14.8元
三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。
（4）
已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。
（5）
用方程表示下图的数量关系式是（ ）。
（6）
3x+14.8=74.2
a+2
6
36
2.判断。
（1）
x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）
（2）
小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。 （ ）
（3）
2a与a2意义相同。 （ ）
（4）
方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。 （ ）
（5）
因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ）
（6）
如果设甲为x，乙为2x，且已知两数和为12，则甲是4。
（ ）
（7）
x个4.5相加，和是4.5 x 。 （ ）
（8）
如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。 （ ）
3.选一选。
（1）
下列式子中，（ ）是方程。
A. 5x=5 B. 3-2＞0 C. 34+77=111
（2）
求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A.方程 B. 方程的解 C. 解方程
A
C
（3）
比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
A.2m+18 B.18-2m C.2m-18
（4）
桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45
C
C
4.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（教材P82第1题）
9a表示________________________________________；
58b表示_______________________________________；
58-a表示______________________________________；
9a+58b表示____________________________________；
如果a=45，b=6,则9a+58b=_______________________。
9个足球的总价
b个篮球的总价
一个篮球比一个足球贵的钱数
9个足球和b个篮球的总价
753
39.2÷x = 1.4
解：x = 39.2÷1.4
x = 28
6.解方程。
（4x -6）×5=4.8
解：4x -6 = 4.8÷5
x = 1.74
4x = 0.96+6
x + x = 35
2.2 x -0.5×2=10
解： x = 35
x = 42
x = 5
解：2.2x = 10+0.5×2
2.2x = 11
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
…… …… ……
7.用小棒摆正方形，如下图所示。（教材P82）
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要_____根小棒。
(3n+1)
（2）摆150个正方形，需要____根小棒。
451
解：设护城河的宽是x米。
73 x +4 = 3800
x = 52
73 x = 3796
答：护城河的宽是52米。
8.北京故宫外围有一条护城河，护城河的长是3800m，长
比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？
解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25-x）只。
8x +6×（25-x）= 170
x = 10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
8x -6x = 170-6×25
25-10=15（只）
9.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果
它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
（教材P83第14题）
解：设这架飞机最多飞出x千米后必须往回飞。
+ = 4
x =
x = 4
答：这架飞机最多飞出千米后必须往回飞。
10.一架飞机所带的燃料最多可以用4小时，如果飞机去时
顺风，每小时飞1500km；返回时逆风，每小时飞1200km，
那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞？
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今天我学会了……
课堂总结
列方程解决实际问题都有哪些主要步骤？
1 理解题意，找出未知数并用x表示；
2 找出等量关系；
3 根据等量关系列方程；
4 解方程；
5 检验，并写答语。
关键
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束