【备课无忧】人教版六年级下册-6.6 式与方程（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
6.6 式与方程
【核心素养】
培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
【学习目标】
1.进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。
2.体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。
3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
【学习重点】
进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。
【学习难点】
体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一：
1、关于用字母表示数，你能想起哪些知识？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
④相同的两个字母相乘如a×a或b×b×b，可以写成a 或b 。
探究点二：
2、什么样的式子就是等式呢？
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
探究点三：
3、解方程的依据是什么？
等式的性质。
等式的两边同时加（或减）同时乘（或除以）相同的一个数 或式子），等式依然成立。
【课后测试】
1. 填一填。
（1）当a=0.6时，a2=（ ）。
（2）小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。
（3）水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。
（4）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。
（5）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。
（6）用方程表示下图的数量关系式是（ ）。
2. 判断。
（1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）
（2）小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。（ ）
（3）2a与a2意义相同。 （ ）
（4）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
（5）因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ）
（6）如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是4。 （ ）
（7）x个4.5相加，和是4.5 x。 （ ）
（8）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。（ ）
3.选一选。
（1）下列式子中，（ ）是方程。
A.5x=5 B.3-2＞0 C.34+77=111
（2）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A.方程 B. 方程的解 C.解方程
（3）比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
A.2m+18 B.18-2m C.2m-18
（4）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45
（5）下面说法正确的是（ ）。
A.等式一定是方程
B.方程一定是等式
C.含有未知数的式子叫作方程
【部分答案】
1.（1）0.36 （2）30-7m
（3）3x+18；123；158 （4）a+2 （5）6；36
（6）3x+14.8=74.2
2.√；×；×；×；×；√；√；√
3.A；C；C；C；B