【备课无忧】人教版六年级下册-6.9 平面图形的周长和面积（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.9 平面图形的周长和面积（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:11:57 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.9 平面图形的周长和面积
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P86.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步理解并掌握平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，并能运用公式计算图形的周长和面积。 2.体会平面图形之间的内在联系，并建构知识网络，进一步发展学生的空间观念。 3.学会运用“转化”的思想解决数学问题，积累数学活动经验，发展数学思维。
教学重点 回顾并整理平面图形的周长、面积计算公式的推导过程。
教学难点 理解平面图形的周长、面积计算间的内在联系，体会转化的策略，形成知识网络。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 问题1：我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？ 问题2：复习平面图形的周长和面积，包含哪些内容？ 教师引导学生思考，教师展示平面图形的周长和面积相关知识复习的导图。 通过问题导入，引导学生回顾已学平面图形周长及面积相关知识，构建平面图形周长及面积的知识网络。
二、 梳理构建 1.复习知识点1：周长和面积的意义 通过展示图形引导学生讲述周长及面积的意义。 2.复习知识点2：常用的周长及面积单位、进率与换算 （1）引导学生总结“常用的周长单位、进率与换算”。 （2）引导学生总结“常用的面积单位、进率与换算”。 （3）引导学生回顾周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。 3.复习知识点3：平面图形周长的计算 （1）展示实际平面图形，让学生通过计算，回顾平面图形周长的计算。 （2）怎样计算平行四边形、三角形和梯形的周长？引导学生灵活掌握周长的定义去解决问题。 4. 复习知识点4：平面图形面积计算公式的推导 （1）复习长方形、正方形面积公式的推导 长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 （2）复习平行四边形面积公式的推导 平行四边形的面积 = 底×高 （3）复习三角形面积公式的推导 三角形的面积 = 底×高÷2 （4）复习梯形面积公式的推导 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 （5）复习圆的面积公式的推导 圆的面积 = πr2 （6）总结平面图形周长及面积的计算公式 （7）组合图形的面积如何计算 ①圆环的面积S=πR2-πr2=π（R2-r2） ②扇形的面积S=πr2× （8）完成课本P86“做一做”，教师出示答案全班核对。 通过关于已学平面图形周长及面积知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对平面图形周长及面积的认识。
三、 课堂演练 1.填一填。 （1）一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的。 （2）一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。 （4）一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。（间隙忽略不计）。 （5）一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。 （6）一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 2.判断，对的画“√”，错的画“×”。 （1）两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ） （2）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ） （3）60平方米 = 6000平方分米。 （ ） （4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。（ ） （5）面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。 （ ） （6）把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。 （ ） 3.选一选。 （1）（ ）最接近1平方厘米。 A.大拇指甲盖 B.粉笔盒底面 C.课本封面 （2）粒粒用两个同样的长方形拼成了一个大的长方形。已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 24 B.48 C.32 （3）下图中（ ）的面积最大。 A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 （4）在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（ ）。 A.60° B.90° C.120° （5）比较下面两个图形（A、B两点均为中点），说法正确的是（ ）。 A.甲、乙的周长相等，乙的面积大 B.甲的面积小，周长也小 C.甲、乙的面积相等，周长相等 4.估计下面图形的面积。 5.美术课上，同学们制作了贺卡，并用丝带缠绕贺卡一周来做装饰。皮皮、亮亮和贝贝的贺卡如下： （1）他们各用了多长的丝带？ （2）谁的贺卡面积最大？谁的贺卡面积最小？你发现了什么？ 6.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）。 7.画一画、算一算。（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）在如图中分别描出以下各点： A（1，5），B（5，5）， C（5，1），D（1，1）。 （2）顺次连接ABCD四个点，在四边形ABCD中画一个最大的圆。 7. 8.一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是30cm2，三角形的面积是多少？（教材P89第6题） 9.你能画一条直线把下面每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？（教材P89第7题） 10.一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？（教材P90第15题） 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：平面图形的周长和面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，通过课件演示，渗透转化思想，有利于帮助学生清晰地回忆这些平面图形公式推导的过程，进一步加深对这些平面图形计算方法的理解。同时让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成知识网络。 不足之处：由于所含知识面广，范围大，时间有限，在复习时对知识的运用还不够全面。 教学建议：在实际教学中要求学生课前进行初步整理，课上在教师的引导下进行查漏补缺和深入理解，可以使课堂效率更高。
6.9 平面图形的周长和面积
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P86.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步理解并掌握平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，并能运用公式计算图形的周长和面积。 2.体会平面图形之间的内在联系，并建构知识网络，进一步发展学生的空间观念。 3.学会运用“转化”的思想解决数学问题，积累数学活动经验，发展数学思维。
教学重点 回顾并整理平面图形的周长、面积计算公式的推导过程。
教学难点 理解平面图形的周长、面积计算间的内在联系，体会转化的策略，形成知识网络。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 问题1：我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？ 问题2：复习平面图形的周长和面积，包含哪些内容？ 教师引导学生思考，教师展示平面图形的周长和面积相关知识复习的导图。 通过问题导入，引导学生回顾已学平面图形周长及面积相关知识，构建平面图形周长及面积的知识网络。
二、 梳理构建 1.复习知识点1：周长和面积的意义 通过展示图形引导学生讲述周长及面积的意义。 2.复习知识点2：常用的周长及面积单位、进率与换算 （1）引导学生总结“常用的周长单位、进率与换算”。 （2）引导学生总结“常用的面积单位、进率与换算”。 （3）引导学生回顾周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。 3.复习知识点3：平面图形周长的计算 （1）展示实际平面图形，让学生通过计算，回顾平面图形周长的计算。 （2）怎样计算平行四边形、三角形和梯形的周长？引导学生灵活掌握周长的定义去解决问题。 4. 复习知识点4：平面图形面积计算公式的推导 （1）复习长方形、正方形面积公式的推导 长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 （2）复习平行四边形面积公式的推导 平行四边形的面积 = 底×高 （3）复习三角形面积公式的推导 三角形的面积 = 底×高÷2 （4）复习梯形面积公式的推导 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 （5）复习圆的面积公式的推导 圆的面积 = πr2 （6）总结平面图形周长及面积的计算公式 （7）组合图形的面积如何计算 ①圆环的面积S=πR2-πr2=π（R2-r2） ②扇形的面积S=πr2× （8）完成课本P86“做一做”，教师出示答案全班核对。 通过关于已学平面图形周长及面积知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对平面图形周长及面积的认识。
三、 课堂演练 1.填一填。 （1）一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的。 （2）一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。 （4）一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。（间隙忽略不计）。 （5）一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。 （6）一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 2.判断，对的画“√”，错的画“×”。 （1）两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ） （2）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ） （3）60平方米 = 6000平方分米。 （ ） （4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。（ ） （5）面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。 （ ） （6）把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。 （ ） 3.选一选。 （1）（ ）最接近1平方厘米。 A.大拇指甲盖 B.粉笔盒底面 C.课本封面 （2）粒粒用两个同样的长方形拼成了一个大的长方形。已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 24 B.48 C.32 （3）下图中（ ）的面积最大。 A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 （4）在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（ ）。 A.60° B.90° C.120° （5）比较下面两个图形（A、B两点均为中点），说法正确的是（ ）。 A.甲、乙的周长相等，乙的面积大 B.甲的面积小，周长也小 C.甲、乙的面积相等，周长相等 4.估计下面图形的面积。 5.美术课上，同学们制作了贺卡，并用丝带缠绕贺卡一周来做装饰。皮皮、亮亮和贝贝的贺卡如下： （1）他们各用了多长的丝带？ （2）谁的贺卡面积最大？谁的贺卡面积最小？你发现了什么？ 6.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）。 7.画一画、算一算。（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）在如图中分别描出以下各点： A（1，5），B（5，5）， C（5，1），D（1，1）。 （2）顺次连接ABCD四个点，在四边形ABCD中画一个最大的圆。 7. 8.一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是30cm2，三角形的面积是多少？（教材P89第6题） 9.你能画一条直线把下面每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？（教材P89第7题） 10.一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？（教材P90第15题） 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：平面图形的周长和面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，通过课件演示，渗透转化思想，有利于帮助学生清晰地回忆这些平面图形公式推导的过程，进一步加深对这些平面图形计算方法的理解。同时让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成知识网络。 不足之处：由于所含知识面广，范围大，时间有限，在复习时对知识的运用还不够全面。 教学建议：在实际教学中要求学生课前进行初步整理，课上在教师的引导下进行查漏补缺和深入理解，可以使课堂效率更高。