【备课无忧】人教版六年级下册-6.14 数学思考（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版六年级下册-6.14 数学思考（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 345.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:12:06 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.14 数学思考
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P99.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。 2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。 3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。
教学重点 规律的发现与提炼。
教学难点 理解化繁为简的数学思想。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：关于“数学思考”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。 同桌合作，动手整理。 学生展示、汇报。 师：数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。同学们能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？ 学生回答，教师补充。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾数学思考的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 梳理构建 1.知识点一：找规律 （1）题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 学生通过动笔寻找答案，教师巡堂指导。引导学生学会耐心，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。 每两个点之间都能连成1条线段。从2个点开始，依次动手连线。 学生举手回答。教师使用课件辅助学生理解规律的寻找和总结的方法。 学生总结发现的规律：增加的条数=点数-1。教师引导学生列表。 师提问：8个点有多少条数？ 学生汇报，教师展示课件。 小组讨论：根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。 学生汇报，教师展示课件。 师引导：想一想，n个点能连多少条线段？ 学生举手回答。 （2）完成教材P99“做一做”。 学生独立完成，教师出示答案，集体订正。 2.知识点二：逻辑推理 （1）题目：六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 师引导学生用列表的方法进行推理。 学生自主探究，教师巡堂指导。学生得出结果后举手回答，教师再用课件展示辅助学生理解。 （2）完成教材P100“做一做”。 学生小组交流，教师出示答案，集体订正。 3.知识点三：等量代换 题目：、、、、各代表一个数。 （1）已知+=24，=++。求和的值。 学生自主完成，教师巡堂指导。 指名两位学生上台板演。 师：同学们能说一说，什么是等量代换吗？ 学生自由回答。 （2）已知+=160，+=160。是否等于？ 师：你可以用什么方法来说明这两种图形代表的数字是否相等。 生：利用等式的性质。 学生在明确使用的数学性质后再进行计算。教师使用课件进行辅助讲解。 4.知识点四：数形结合 师：什么是平角？ 学生举手回答，教师使用课件辅助讲解。 小结：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，所构成的角叫作平角。平角是一种比较特殊的角，平角=180°。 师：平角与直线有什么区别？ 学生自由回答，教师借助课件明确平角与直线的区别。 小结：直线没有端点；平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上，是从角的顶点出发的两条射线。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 引导学生思考：平角的两边在一条直线上。 小组讨论，教师巡堂指导，派学生代表上台板演。 （2）你能推出∠1=∠3吗？ 引导学生思考∠1、∠2、∠3、∠4与平角的联系。 学生自主完成，教师巡堂指导。 通过复习数学思考的相关知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1.按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人…… （1）10张桌子可以坐多少人？ （2）n张桌子可以坐多少人？ 2.学校组织了经典诵读、折纸和科技兴趣新租，A，B，C三位同学分别参加了其中的一项。A不喜欢折纸，B不是科技兴趣小组的，C喜欢经典诵读。把信息记录下来，再推理。（参加的打“√”，不参加的打“×”。） 3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？（教材P102第3题） 4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？（教材P102第5题） 5.活动课上，老师把全班学生分成8组，每个小组有5人，那么每个小组中至少有多少名学生的性别相同？ 6.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（教材P103第9题） （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2=∠4吗 7.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少称几次保证可以找出这盒饼干？ 8.车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？ 9.实验小学三（1）班喜欢篮球的有9人，喜欢足球的有15人，两种球都喜欢的有4人。 （1）完善下面的集合。 （2）喜欢足球或喜欢篮球的一共有多少人？ 10.如图这样，把8根短绳连在一起，要打多少个结？ 11.家里来了客人，妈妈给客人摆好水果沏好茶需要做以下事情：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，洗水果3分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要多少分钟能做好？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 数学思考
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处本节课立足学生基础开展教学，随着问题的深入，使学生的思维走向理性，实现教学目标。 不足之处：在引导学生经历推理的过程中，对学生的引导不到位，没强调推理过程表达的逻辑性和严密性。 教学建议：教学时要恰当地把握教学要求，重视学生的推理过程的叙述，教师要示范到位，帮助学生梳理过程，从而体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。
6.14 数学思考
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P99.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。 2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。 3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。
教学重点 规律的发现与提炼。
教学难点 理解化繁为简的数学思想。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 师：关于“数学思考”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。 同桌合作，动手整理。 学生展示、汇报。 师：数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。同学们能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？ 学生回答，教师补充。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾数学思考的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 梳理构建 1.知识点一：找规律 （1）题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 学生通过动笔寻找答案，教师巡堂指导。引导学生学会耐心，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。 每两个点之间都能连成1条线段。从2个点开始，依次动手连线。 学生举手回答。教师使用课件辅助学生理解规律的寻找和总结的方法。 学生总结发现的规律：增加的条数=点数-1。教师引导学生列表。 师提问：8个点有多少条数？ 学生汇报，教师展示课件。 小组讨论：根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。 学生汇报，教师展示课件。 师引导：想一想，n个点能连多少条线段？ 学生举手回答。 （2）完成教材P99“做一做”。 学生独立完成，教师出示答案，集体订正。 2.知识点二：逻辑推理 （1）题目：六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 师引导学生用列表的方法进行推理。 学生自主探究，教师巡堂指导。学生得出结果后举手回答，教师再用课件展示辅助学生理解。 （2）完成教材P100“做一做”。 学生小组交流，教师出示答案，集体订正。 3.知识点三：等量代换 题目：、、、、各代表一个数。 （1）已知+=24，=++。求和的值。 学生自主完成，教师巡堂指导。 指名两位学生上台板演。 师：同学们能说一说，什么是等量代换吗？ 学生自由回答。 （2）已知+=160，+=160。是否等于？ 师：你可以用什么方法来说明这两种图形代表的数字是否相等。 生：利用等式的性质。 学生在明确使用的数学性质后再进行计算。教师使用课件进行辅助讲解。 4.知识点四：数形结合 师：什么是平角？ 学生举手回答，教师使用课件辅助讲解。 小结：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，所构成的角叫作平角。平角是一种比较特殊的角，平角=180°。 师：平角与直线有什么区别？ 学生自由回答，教师借助课件明确平角与直线的区别。 小结：直线没有端点；平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上，是从角的顶点出发的两条射线。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 引导学生思考：平角的两边在一条直线上。 小组讨论，教师巡堂指导，派学生代表上台板演。 （2）你能推出∠1=∠3吗？ 引导学生思考∠1、∠2、∠3、∠4与平角的联系。 学生自主完成，教师巡堂指导。 通过复习数学思考的相关知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、 课堂演练 1.按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人…… （1）10张桌子可以坐多少人？ （2）n张桌子可以坐多少人？ 2.学校组织了经典诵读、折纸和科技兴趣新租，A，B，C三位同学分别参加了其中的一项。A不喜欢折纸，B不是科技兴趣小组的，C喜欢经典诵读。把信息记录下来，再推理。（参加的打“√”，不参加的打“×”。） 3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？（教材P102第3题） 4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？（教材P102第5题） 5.活动课上，老师把全班学生分成8组，每个小组有5人，那么每个小组中至少有多少名学生的性别相同？ 6.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（教材P103第9题） （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2=∠4吗 7.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少称几次保证可以找出这盒饼干？ 8.车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？ 9.实验小学三（1）班喜欢篮球的有9人，喜欢足球的有15人，两种球都喜欢的有4人。 （1）完善下面的集合。 （2）喜欢足球或喜欢篮球的一共有多少人？ 10.如图这样，把8根短绳连在一起，要打多少个结？ 11.家里来了客人，妈妈给客人摆好水果沏好茶需要做以下事情：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，洗水果3分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要多少分钟能做好？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 数学思考
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处本节课立足学生基础开展教学，随着问题的深入，使学生的思维走向理性，实现教学目标。 不足之处：在引导学生经历推理的过程中，对学生的引导不到位，没强调推理过程表达的逻辑性和严密性。 教学建议：教学时要恰当地把握教学要求，重视学生的推理过程的叙述，教师要示范到位，帮助学生梳理过程，从而体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。