【备课无忧】人教版六年级下册-6.17 有趣的平衡（教学课件）.pptx

(共30张PPT)
人教版数学六年级下册
第
六
单
元
17.有趣的平衡
准
备
工
具
一根粗细均匀的竹竿
长约1m
绳 子
棋子若干
塑料袋两个
记录本
每个活动小组3人，操
作员2人，记录员1人。
人
员
安
排
小组合作
小组成员明确分工
你认识杠杆吗？你能找出生活中哪些是杠杆？
指甲钳剪指甲
起子起瓶盖
跷跷板
你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
1.先把绳子拴在竹竿中点处，拎起看竹
竿是否平衡，如果不平衡，就适当移
动栓绳位置，使竹竿平衡，做上标记；
再解下绳子，在标记处打孔，将绳子
穿过孔并拴好。
2.从中点（栓绳处）开始向两侧每隔
8cm做一个记号（可以刻一个小槽），
如图所示：
制作实验用具——建简易杠杆
8cm
8cm
完成上述步骤要注意哪些问题？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
左边的棋子数 3 4 5 6 7
右边的棋子数
3
4
5
6
实验一
（1）
动手操作实验：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，要使竹竿平衡，尝试着在右边的塑料袋中放入棋子。
（2）
记录实验数据。
7
我放了3个棋子。
要保证竹竿平衡。我放几个呢？
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（3）
分析实验数据：
__________________________________________________。
左边塑料袋中的棋子数 = 右边塑料袋中的棋子数
（4）
总结发现规律：
__________________________________________________
__________________________________________________。
把两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，要保证竹竿平衡，袋内放的棋子数也要相同
左边的棋子数 3 4 5 6 7
右边的棋子数
3
4
5
6
7
塑料袋在左侧的刻度 1 2 3 4 5
塑料袋在右侧的刻度
1
2
3
4
5
实验二
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
（1）
动手操作实验：先在两个塑料袋中分别放入同样多的棋子，再把塑料袋分别挂在竹竿左右两侧不同的位置，来回移动塑料袋的位置，保证竹竿平衡。
（2）
记录实验数据。
实验二
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
塑料袋在左侧的刻度 1 2 3 4 5
塑料袋在右侧的刻度
1
2
3
4
5
（3）
分析实验数据：
__________________________________________________。
（4）
总结发现规律：
__________________________________________________
__________________________________________________。
塑料袋在左侧的刻度数 = 塑料袋在右侧的刻度数
在两个塑料袋中放入相同多的棋子，要把它们移动到与中点距离相等的刻度处，才能保证竹竿平衡
实验三
如果把两个塑料袋挂在左右两边刻度不同的地方，怎样放棋子才能保证竹竿平衡？
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子。
两边平衡
右边的塑料袋在刻度4上放 个棋子。
3
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
两边平衡
右边的塑料袋在刻度3上放 个棋子。
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
两边平衡
右边的塑料袋在刻度2上放 个棋子。
2
3
实验三
如果把两个塑料袋挂在左右两边刻度不同的地方，怎样放棋子才能保证竹竿平衡？
（3）
分析实验数据：
__________________________________________________，
__________________________________________________，
__________________________________________________。
（4）
总结发现规律：
__________________________________________________，
__________________________________________________。
左边刻度3×左边棋子数4 = 右边刻度4×右边棋子数3
左边刻度6×左边棋子数1 = 右边刻度3×右边棋子数2
左边刻度6×左边棋子数1 = 右边刻度2×右边棋子数3
要保证竹竿平衡，必须使“左边的刻度数×左边的棋子数 = 右边的刻度数×右边的棋子数”
右刻度 1 2 3 4 6
右边所放棋子数
乘积
12
12
6
12
4
12
3
12
2
12
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
（1）
动手操作实验：左边在刻度4上放3个棋子保持不变，把右边的塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6的位置上，要保证竹竿平衡，看看分别放了几个棋子。
（2）
记录实验数据。
右刻度 1 2 3 4 6
右边所放棋子数
乘积
12
12
6
12
4
12
3
12
3
12
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
（3）
分析实验数据：
_____________________________________________________。
只要右边的刻度数×右边的棋子数 = 12，竹竿就会保证平衡
右刻度 1 2 3 4 4 6
右边所放棋子数
乘积
12
12
6
12
4
12
3
12
3
12
2
12
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
（4）
总结发现规律：
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________。
在“左边的刻度数与左边的棋子数的积保持不变”的条件下，右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减少，棋子数反而增大，从而发现右边刻度数和所放棋子数成反比例关系
归纳实验结论
1.竹竿平衡，
则左边的刻度数×左边的棋子数 = 右边的刻度数×右边的
棋子数。
2.竹竿平衡，
在“左边的刻度数×左边的棋子数”的积保持不变的条件
下，右边的刻度数与右边的棋子数成反比例关系；反之也
成立。
2个球的质量=5个圆柱的质量：
即(2×3)个球的质量 =(5×3)个圆柱的质量
2个正方体的质量=3个圆柱的质量：
即(2×5)个正方体的质量 =(3×5)个圆柱的质量
所以(2×3)个球的质量 =(2×5)个正方体的质量
3个球的质量 = 5个正方体的质量
答：三个球的质量等于5个正方体的质量。
2
如图所示，两个天平都平衡，根据下图回答三个球的质量等于几个正方体的质量。
将5瓶维生素分成1瓶、4瓶共2组，
3
有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称多少次就能保证找到少药片的那瓶？
先称4瓶，将4瓶分成（2，2）称量，
若一样重，则拿出的那瓶是次品，
若不一样重，将轻的那瓶再次称量，即可找出次品。
答：至少称2次就能保证找到少药片的那瓶。
80×5 = 400（克）
答：一盒饼干重400克。
4
蛋糕150克
面包80克
饼干？克
（1）
一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
80×5-150 = 250（克）
答：5个面包比1块蛋糕重250克。
4
蛋糕150克
面包80克
饼干？克
（2）
5个面包比1块蛋糕重多少克？
64÷4 = 16（个）
答：这些饼干一共可以分给16个小朋友。
4
蛋糕150克
面包80克
饼干？克
（3）
王老师把64块饼干分给小朋友，每人分4块。这些饼干一共可以分给多少个小朋友？
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今天我学会了……
课堂总结
1.竹竿平衡，
则左边的刻度数×左边的棋子数 = 右边的刻度数×右边的
棋子数。
2.竹竿平衡，
在“左边的刻度数×左边的棋子数”的积保持不变的条件
下，右边的刻度数与右边的棋子数成反比例关系；反之也
成立。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束