【备课无忧】人教版六年级下册-6.17 有趣的平衡（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
6.17 有趣的平衡
【核心素养】
将生活现象数学化，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，初步体验极限思想。
【学习目标】
1.通过利用杠杆尺进行的平衡实验活动，知道怎样才能使杠杆平衡的方法，并掌握使杠杆平衡的基本规律，加深对反比例的理解。
2.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
3.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
【学习重点】
理解杠杆平衡的基本原理，能够运用原理解决实际问题。
【学习难点】
理解杠杆平衡的条件和影响因素，将原理应用于实际场景中。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、这三幅图反映了什么现象呢？你觉得平衡与什么有关？
与物体的质量有关。如果两端的质量相同就能平衡。
①跷跷板两边坐的人体重不同，跷跷板能达到平衡状态吗？
你知道吗？
体重轻的一端,人往后坐，重的一端，人往前坐。
②选一根粗细均匀的竹竿（长约1米）在中间的位置上打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每个8厘米做一个记号。
③如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
如果左右放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。
④如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保持平衡？
如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放3个才能保持平衡。
探究点二、 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？你有什么发现吗？
①如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放2个才能保持平衡。在刻度2上要放3个。
如果左右两边的刻度数与棋子数的乘积相等，就能保持平衡。
②如果左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数
③从这个过程中你有没有联想到以前学习过的哪个知识？
刻度和所放的棋子数的乘积一定，是反比例关系。
④同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”， 拴绳子的那个点就是支点。
【课后测试】
1.莉莉和弟弟玩跷跷板，莉莉重35kg，坐上距离支点12dm的地方，弟弟坐在距离支点14dm的地方，这时跷跷板正好平衡。弟弟有多重？
2.如图所示，两个天平都平衡，根据下图回答三个球的质量等于几个正方体的质量。
【部分答案】
1.35×12÷14=30（kg）
答：弟弟重30kg。
2.2个球的质量=5个圆柱的质量：
即(2×3)个球的质量=(5×3)个圆柱的质量
2个正方体的质量=3个圆柱的质量：
即(2×5)个正方体的质量=(3×5)个圆柱的质量
所以(2×3)个球的质量=(2×5)个正方体的质量
3个球的质量=5个正方体的质量
答：三个球的质量等于5个正方体的质量。