【备课无忧】人教版六年级下册-3.2 圆柱的表面积（一）（导学案含答案）

人教版小学数学六年级下册导学案
3.2 圆柱的表面积
【核心素养】
形成合作意识和主动探求知识的学习品质，培养创新精神和实践能力。
【学习目标】
1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。
2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。
3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
【学习重点】
掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习难点】
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
【课前预习】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。
①请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
②圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面积该怎样计算。
③要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？
用字母表示为：
直接计算：S侧=Ch
利用直径计算：S侧=πdh
利用半径计算：S侧=2πrh
④表面积和侧面积有什么不同？
表面积＝侧面积＋底面积×2
【课后测试】
1.填空
（1）圆柱的侧面积等于______乘以高。
（2）圆柱的______面积加上______的面积，就是圆柱的表面积。
（3）一个圆柱的底面半径是4cm,它的高是4cm,这个圆柱的侧面积是______cm 。
（4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，它的表面积是____平方厘米。
（5）一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是______,这个立体图形的底面积是______cm ，表面积是______cm ．
2.选择
（1）下面求圆柱侧面积的方法不正确的是 (　　)。
A.底面周长×高
B.圆周率×底面的直径×高
C.圆周率×底面的半径×高
（2）一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,它的侧面积是(　　)平方厘米。
A.6.28　　 　 B.9.42　　　 C.12.56
（3）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果这个正方形的边长是6.28厘米,那么这个圆柱的底面积是(　　)平方厘米。
A.12.56 B.6.28 C.3.14
3.判断
（1）圆柱体的侧面积等于底面积乘高．（ ）
（2）两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（ ）
（3）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．（ ）
（4）底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．（ ）
（5）圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（ ）
4.求出下面各圆柱的侧面积和表面积,填在下面的表格中。
已 知 条 件 侧面积 表面积
底面直径4厘米 高5厘米
底面周长6.28米 高10米
底面半径4.5分米 高2分米
求出下面各圆柱的表面积。(单位:厘米)
【部分答案】
1．（1）底圆的周长
（2）侧面 上下两个底面
（3）100.48
（4）182.8736
（5）圆柱 28.26 131.88
2. C　C C
3.× × × × √
4. 62.8平方厘米　87.92平方厘米　62.8平方米　69.08平方米　56.52平方分米　183.69平方分米
5. 471平方厘米　34.54平方厘米