【备课无忧】人教版五下-4.2 分数与除法（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版五下-4.2 分数与除法（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 11:44:58 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
4.2 分数与除法
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P49.例2.3.
教材分析 人教版教材先给出了把1个月饼平均分给4个人的例题，使学生感受到除法的商也可以用分数来表示，在此基础上，呈现了第二个例题，把3个月饼平均分给4个人，教材提示了两种分法：一个一个地分、三个摞在一起分，进而引出分数与除法的关系。
学情分析 学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数和同分母分数的大小，并且会计算简单的同分母分数加、减法。但是学生从三年级初步认识分数到五年级再次认识分数的意义，所见到的分数基本上是分子比分母小的真分数。学生对假分数的含义是很难理解的，这就需要通过多种情境活动中把分数意义进行进一步拓展和延伸，让学生充分把握分数的本质特征。
核心素养 培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。
学习目标 1.在具体的情境中知道两个数相除，结果可以用分数来表示，理解分数的“商”意义。 2.经历自主思考、交流思辨的学习过程，理解分数表示“量”和“率”的联系与区别，发展数学思维能力。 3.在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。
教学重点 理解分数与除法之间的关系。
教学难点 用除法的意义理解分数的意义。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：有8个蛋糕，平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕？怎么列式计算呢？（出示课件） 生自由回答。 （出示答案）8÷4=2（个） 师：有1个蛋糕，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕。如果这道题要填分数，我们要填多少呢？ 生齐声回答。 师：非常好！看来大家也想到了，分数和除法的概念都很像，那这两者之间究竟有什么关系呢？今天我们要学的就是分数与除法的关系。 从学生已有的知识经验入手，引起学生对已有知识的回忆，调动学生的积极性。
二、 探究新知 一、分数与除法的关系 1.解决例2问题 例2.把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 师：请同学们读题，找找这道题里的单位“1”是谁呢？ 生：整个蛋糕。 师：分组讨论一下，分别用分数的意义和除法的意义来解决这个数学问题。 （学生分成小组讨论，派小组代表回答问题） 师：如果根据分数的意义，我们把单位“1”平均分成4份，每人有多少个呢？ 生：个。 师：非常好！那如果我们根据除法的意义，又该怎么列式呢？大家一起来告诉我答案。 生：1÷4。 师：认真观察两种计算结果，你们发现了什么？ 生：结果相等。 师总结：1÷4=。我们可以发现，两个数相除，商也可以用分数表示。 2.解决例3问题 例3.把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 师：再来看看这道题，根据除法的意义，怎么列式呢？（出示课件） 学：3÷4。 师：如果根据我们刚刚学的除数的商可以用分数表示，这个分数是多少呢？ 学：。 师：同学们把手上的圆形纸片拿出来，用剪刀剪一剪、摆一摆，也可以在本子上画一画。表示出平均每人分得多少个，是不是与我们刚才所得答案相同，并分组讨论有多少种分法。 （教师巡堂观察学生的动手情况。再找小组代表回答。） 师：如果是按照一个一个的分，每人分得3个多少个？ 学生自由回答。 （出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解表示的数量大小。） 师：将3个一起分四份。每份分得3个多少个呢？ （出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解3÷4=） 师：所以我们可以得到3÷4=，如果用分数意义和除法意义来解释，它们分别代表着什么呢？ 抽点学生回答。 师：所以说分数意义是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。除法意义是：把“3”平均分成4份，表示这样的1份的数。（出示课件） 师：同学们观察下面几个除法算式，想一想除法与分数有怎样的关系。（出示课件） 学生自由回答。 师：通过观察，我们可以发现被除数和分子相等，除数和分母相等。那我们用一个式子来表示的话，就可以写成被除数÷除数=（除数不能为0）。 师：除数为什么不能为0？ 学生自由回答。 师：但是要注意，除法是一种运算，分数是一种数。接下来，根据今天所学的知识，我们来做个小练习。 （3）说说分数与除法之间的联系与区别 （小组合作，汇报结果） 学生自由发言，说说自己的发现，老师展示结果。 二、小结 教师引导学生回顾新知并小结： 1.两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数=（除数不能为0），用字母表示为（b≠0）。 2.分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 三、做一做：在括号里填上适当的数。（教材P50第1题） 7÷13 = =（ ）÷（ ） （ ）÷7= 教师指名学生回答。 充分利用学生已有知识经验，联系知识点的共通之处，加深对分数和除法的概念理解，通过类比、教具的方式让学生更直观的感受分数与除法之间的联系。在此过程中不断完善学生对分数与除法的关系的认识与理解。
三、 课堂演练 1.判断。 （1）分数中的分子分母都不能为0。（×） （2）如果 n 表示被除数，m 表示除数，m≠0，那么n÷m=mn。（×） （3）粒粒每天睡觉9小时，她一天的睡眠时间占全天的占。（√） （4）正方形的边长是它的周长的。（√） 2.用分数表示下面各题的商。（教材P51第3题）
24÷25 = 16÷49 = 2÷9 = 11÷12 = 3.写出相应的分数。 5角= 元 67mL = L
3 cm= dm 9 dm2= m2
81 g= kg 37秒= 分
4.填一填。 （1）把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
（2）米表示1米的（ ），也表示4米的（ ）。
（3）把一张正方形纸连续对折三次，打开后，其中一份是这张纸的（ ）。 5.把4个共重2 kg的香瓜平均分给5个小朋友，每人分得几个香瓜？每人分得多少千克香瓜？（用分数表示）
4÷5=（个） 2÷5=（kg） 答：每人分得个；每人分得千克。
6.粒粒的妈妈给粒粒冲了一杯糖水，她在40克水中放入7克糖，妈妈想考考粒粒，问：你知道糖占糖水的几分之几吗？ 加入糖后，糖占糖水的。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 本节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。 1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。 2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示等方法，让学生理解分数的意义。 3.放手让学生自己去思索，教师只作适当的说明引导。
4.2 分数与除法
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P49.例2.3.
教材分析 人教版教材先给出了把1个月饼平均分给4个人的例题，使学生感受到除法的商也可以用分数来表示，在此基础上，呈现了第二个例题，把3个月饼平均分给4个人，教材提示了两种分法：一个一个地分、三个摞在一起分，进而引出分数与除法的关系。
学情分析 学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数和同分母分数的大小，并且会计算简单的同分母分数加、减法。但是学生从三年级初步认识分数到五年级再次认识分数的意义，所见到的分数基本上是分子比分母小的真分数。学生对假分数的含义是很难理解的，这就需要通过多种情境活动中把分数意义进行进一步拓展和延伸，让学生充分把握分数的本质特征。
核心素养 培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。
学习目标 1.在具体的情境中知道两个数相除，结果可以用分数来表示，理解分数的“商”意义。 2.经历自主思考、交流思辨的学习过程，理解分数表示“量”和“率”的联系与区别，发展数学思维能力。 3.在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。
教学重点 理解分数与除法之间的关系。
教学难点 用除法的意义理解分数的意义。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：有8个蛋糕，平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕？怎么列式计算呢？（出示课件） 生自由回答。 （出示答案）8÷4=2（个） 师：有1个蛋糕，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕。如果这道题要填分数，我们要填多少呢？ 生齐声回答。 师：非常好！看来大家也想到了，分数和除法的概念都很像，那这两者之间究竟有什么关系呢？今天我们要学的就是分数与除法的关系。 从学生已有的知识经验入手，引起学生对已有知识的回忆，调动学生的积极性。
二、 探究新知 一、分数与除法的关系 1.解决例2问题 例2.把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 师：请同学们读题，找找这道题里的单位“1”是谁呢？ 生：整个蛋糕。 师：分组讨论一下，分别用分数的意义和除法的意义来解决这个数学问题。 （学生分成小组讨论，派小组代表回答问题） 师：如果根据分数的意义，我们把单位“1”平均分成4份，每人有多少个呢？ 生：个。 师：非常好！那如果我们根据除法的意义，又该怎么列式呢？大家一起来告诉我答案。 生：1÷4。 师：认真观察两种计算结果，你们发现了什么？ 生：结果相等。 师总结：1÷4=。我们可以发现，两个数相除，商也可以用分数表示。 2.解决例3问题 例3.把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 师：再来看看这道题，根据除法的意义，怎么列式呢？（出示课件） 学：3÷4。 师：如果根据我们刚刚学的除数的商可以用分数表示，这个分数是多少呢？ 学：。 师：同学们把手上的圆形纸片拿出来，用剪刀剪一剪、摆一摆，也可以在本子上画一画。表示出平均每人分得多少个，是不是与我们刚才所得答案相同，并分组讨论有多少种分法。 （教师巡堂观察学生的动手情况。再找小组代表回答。） 师：如果是按照一个一个的分，每人分得3个多少个？ 学生自由回答。 （出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解表示的数量大小。） 师：将3个一起分四份。每份分得3个多少个呢？ （出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解3÷4=） 师：所以我们可以得到3÷4=，如果用分数意义和除法意义来解释，它们分别代表着什么呢？ 抽点学生回答。 师：所以说分数意义是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。除法意义是：把“3”平均分成4份，表示这样的1份的数。（出示课件） 师：同学们观察下面几个除法算式，想一想除法与分数有怎样的关系。（出示课件） 学生自由回答。 师：通过观察，我们可以发现被除数和分子相等，除数和分母相等。那我们用一个式子来表示的话，就可以写成被除数÷除数=（除数不能为0）。 师：除数为什么不能为0？ 学生自由回答。 师：但是要注意，除法是一种运算，分数是一种数。接下来，根据今天所学的知识，我们来做个小练习。 （3）说说分数与除法之间的联系与区别 （小组合作，汇报结果） 学生自由发言，说说自己的发现，老师展示结果。 二、小结 教师引导学生回顾新知并小结： 1.两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数=（除数不能为0），用字母表示为（b≠0）。 2.分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 三、做一做：在括号里填上适当的数。（教材P50第1题） 7÷13 = =（ ）÷（ ） （ ）÷7= 教师指名学生回答。 充分利用学生已有知识经验，联系知识点的共通之处，加深对分数和除法的概念理解，通过类比、教具的方式让学生更直观的感受分数与除法之间的联系。在此过程中不断完善学生对分数与除法的关系的认识与理解。
三、 课堂演练 1.判断。 （1）分数中的分子分母都不能为0。（×） （2）如果 n 表示被除数，m 表示除数，m≠0，那么n÷m=mn。（×） （3）粒粒每天睡觉9小时，她一天的睡眠时间占全天的占。（√） （4）正方形的边长是它的周长的。（√） 2.用分数表示下面各题的商。（教材P51第3题）
24÷25 = 16÷49 = 2÷9 = 11÷12 = 3.写出相应的分数。 5角= 元 67mL = L
3 cm= dm 9 dm2= m2
81 g= kg 37秒= 分
4.填一填。 （1）把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
（2）米表示1米的（ ），也表示4米的（ ）。
（3）把一张正方形纸连续对折三次，打开后，其中一份是这张纸的（ ）。 5.把4个共重2 kg的香瓜平均分给5个小朋友，每人分得几个香瓜？每人分得多少千克香瓜？（用分数表示）
4÷5=（个） 2÷5=（kg） 答：每人分得个；每人分得千克。
6.粒粒的妈妈给粒粒冲了一杯糖水，她在40克水中放入7克糖，妈妈想考考粒粒，问：你知道糖占糖水的几分之几吗？ 加入糖后，糖占糖水的。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 本节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。 1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。 2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示等方法，让学生理解分数的意义。 3.放手让学生自己去思索，教师只作适当的说明引导。