【备课无忧】人教版五下-4.11 用公倍数解决简单问题（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
4.11 用公倍数解决简单问题
【核心素养】
通过对信息和问题的分析，培养学生发现问题和解决问题的意识，培养推理能力。
【学习目标】
1.通过实际运用，进一步理解公倍数的意义，并能运用公倍数解决简单问题。
2.通过对信息和问题的分析，培养学生发现问题和解决问题意识，培养推理能力。
3.在参与中，体验学习和探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，获得成功体验。
【学习重点】
进一步理解公倍数的意义，并能运用公倍数解决简单问题。
【学习难点】
理解公倍数解决实际问题的意义。
【课前预习】
自学教材P70的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
例3：一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（一）阅读与理解
1.请仔细读题，已知条件是什么？求的问题是什么？
2. 画一画，用“整块”的长方形墙砖铺出一个正方形，铺出的正方形可能有几种？
操作提示： 题目中分米单位太大，为了便于操作，请同学们画示意图表示。
学习任务二：能运用公倍数的知识解决简单问题
（二）分析与解答
1. 借助已有“铺砖”问题的经验，用“整块”的长方形墙砖铺成一个正方形。
（1）这个正方形的边长和长方形的长有怎样的关系？
（2）这个正方形的边长和长方形的宽有怎样的关系？
（3）这个正方形的边长和长方形的长和宽又有怎样的关系？
2.解决问题
（1）铺成的正方形边长是多少分米，就是求 。
（2）边长最小是多少分米，也就是求 。
（3）我可以这样解答。
（三）回顾与反思
1. 请在边长6cm的正方形中画一画，看看找的对不对。操作提示：为了便于操作，我们用长3cm、宽2cm的小长方形表示墙砖，在边长6cm的正方形里画一画。
【课后测试】
1．有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
2．王阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
3．三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每4天去一次。”小亮说：“我每8天去一次。”小勇说：“我每6天去一次。”如果三人7月10日同时去体育馆踢球，那么至少再过多少天，他们中有两人会在体育馆相遇？
4．李奶奶有一些鸡蛋，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，12个12个地数少1个。已知这些鸡蛋在100～130个之间，李奶奶有多少个鸡蛋？
【部分答案】
1．4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
4和6的最小公倍数是12。
答：这堆糖至少有12颗。
2．4=2×2，6=2×3；
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12；
答：至少12天后给这两种花同时浇水．
3．4和8的最小公倍数是：8；
4和6的最小公倍数是：12；
8和6的最小公倍数是：24；
8＜12＜24
答：至少再过8天有两人相遇在体育馆。
4．3，5，12的最小公倍数：5×12＝60，这些鸡蛋在100～130个之间60×2＝120（个）
120－1＝119（个）。
答：李奶奶有119个鸡蛋。