【备课无忧】人教版五下-4.11 用公倍数解决简单问题（教学课件）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版五下-4.11 用公倍数解决简单问题（教学课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 12:00:05 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版数学五年级下册
第
四
单
元
11.用公倍数解决简单问题
3 和 6
6
2 和 8
8
4 和 5
20
4 和 6
12
1.找出下列每组数的最小公倍数。
2cm
4cm
6cm
8cm
10cm
12cm
14cm
16cm
3cm
18cm
6 cm
9cm
12cm
15cm
18cm
当线段为6、12、18厘米时，两条线段一样长。
2.请同学们在练习本上画长度分别为2厘米和3厘米
的线段，到多少厘米时两条线段一样长
一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
请仔细看看装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
1. 地砖长3dm，宽2dm
2. 地砖是整块的，不能切割
3. 铺一个正方形
小组合作，探究解决问题
①学具:用纸片代替墙砖
2dm
3dm
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少
1
所求问题：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
探究结果交流。
铺法一：
3dm
6dm
6dm
2dm
我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
2dm
3dm
2
铺法二：
2dm
3dm
2dm
3dm
12dm
12dm
我第一行摆4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
3dm
2dm
铺法三：
2dm
3dm
18dm
18dm
我第一行摆了6个长方形，摆了这样的9行，拼成了一个边长是18dm的正方形。
铺成的正方形边长，都是2和3的公倍数。
你有什么发现吗？
能。只要边长是2和3的公倍数即可。
无数个。因为2和3的公倍数有无限个。
如果我们有足够多的小长方形，还能拼出其他边长的正方形吗？
3
我们用长3dm、宽2dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。
4
能。24dm，30dm都是2和3的公倍数。
用这样的小长方形可以拼出边长是24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。
5
用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
6
①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
②实际动手操作：
8dm
8dm
在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？
7
2 的倍数
3 的倍数
3，9，15，
21，27，…
2，4 ,8 ,
10 ,14 ,16 ,
20,…
6，
12，18，24…
2 和 3 的公倍数
最小的正方形边长：6dm
正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，24dm……
归纳总结：
当所求量分别与两个（或几个）已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
6和8的最小公倍数是24
所以下一次她们同时去讲解是7月25日
1.丽丽和丹丹是烈士陵园的“义务讲解员”。丽丽每6天去讲解一次，丹丹每8天去讲解一次。7月1日她们一起去讲解，下一次她们同时去讲解是7月几日？
2.有一个电子钟，每9分钟亮一次灯，每到整点响一次玲，中午12时整电子钟既响铃又亮灯。
下一次既响铃又亮灯是几时？
60分钟
9和60的最小公倍数是180
180分钟是3小时
下一次既响铃又亮灯是15时。
月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40……
6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42……
3.中午，李老师要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水
4和6的最小公倍数是12。
答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。
甲回原点：240÷8 = 30（秒）
乙回原点：240÷6 = 40（秒）
丙回原点：240÷5 = 48（秒）
三人同时回到原点，即求30、40和48的最小公倍数。
30秒、40秒、48秒的最小公倍数为240秒。
240秒 = 6分钟
答：6分钟后三人再次从原出发点同时出发
4.一个环形跑道长240m，甲乙丙三人从同一地点同时同方向骑车而行，甲每秒行8m，乙每秒行6m，丙每秒行5m，至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？
6, 5, 15的最小公倍数是30。
30÷6=5（人） 30÷5=6（人）30÷15=2（人）
答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配5人，第二道工序至少分配6人，第三道工序至少分配2人。
5.加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可加工6个零件，第二道工序每人每小时可加工5个零件，第三道工序每人每小时可加工15个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？
生活中的数学
手洗：一盆（5L）30℃左右的温水，加入1瓶盖（20mL）本品调匀。
可以用秒的快门速度曝光。
美国科学家研制出了粗细只有头发丝的的太阳能电池。
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今天我学会了……
课堂总结
铺成的正方形边长，都是2和3的公倍数。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束
人教版数学五年级下册
第
四
单
元
11.用公倍数解决简单问题
3 和 6
6
2 和 8
8
4 和 5
20
4 和 6
12
1.找出下列每组数的最小公倍数。
2cm
4cm
6cm
8cm
10cm
12cm
14cm
16cm
3cm
18cm
6 cm
9cm
12cm
15cm
18cm
当线段为6、12、18厘米时，两条线段一样长。
2.请同学们在练习本上画长度分别为2厘米和3厘米
的线段，到多少厘米时两条线段一样长
一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
请仔细看看装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
1. 地砖长3dm，宽2dm
2. 地砖是整块的，不能切割
3. 铺一个正方形
小组合作，探究解决问题
①学具:用纸片代替墙砖
2dm
3dm
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少
1
所求问题：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
探究结果交流。
铺法一：
3dm
6dm
6dm
2dm
我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
2dm
3dm
2
铺法二：
2dm
3dm
2dm
3dm
12dm
12dm
我第一行摆4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
3dm
2dm
铺法三：
2dm
3dm
18dm
18dm
我第一行摆了6个长方形，摆了这样的9行，拼成了一个边长是18dm的正方形。
铺成的正方形边长，都是2和3的公倍数。
你有什么发现吗？
能。只要边长是2和3的公倍数即可。
无数个。因为2和3的公倍数有无限个。
如果我们有足够多的小长方形，还能拼出其他边长的正方形吗？
3
我们用长3dm、宽2dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。
4
能。24dm，30dm都是2和3的公倍数。
用这样的小长方形可以拼出边长是24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。
5
用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
6
①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
②实际动手操作：
8dm
8dm
在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？
7
2 的倍数
3 的倍数
3，9，15，
21，27，…
2，4 ,8 ,
10 ,14 ,16 ,
20,…
6，
12，18，24…
2 和 3 的公倍数
最小的正方形边长：6dm
正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，24dm……
归纳总结：
当所求量分别与两个（或几个）已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
6和8的最小公倍数是24
所以下一次她们同时去讲解是7月25日
1.丽丽和丹丹是烈士陵园的“义务讲解员”。丽丽每6天去讲解一次，丹丹每8天去讲解一次。7月1日她们一起去讲解，下一次她们同时去讲解是7月几日？
2.有一个电子钟，每9分钟亮一次灯，每到整点响一次玲，中午12时整电子钟既响铃又亮灯。
下一次既响铃又亮灯是几时？
60分钟
9和60的最小公倍数是180
180分钟是3小时
下一次既响铃又亮灯是15时。
月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40……
6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42……
3.中午，李老师要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水
4和6的最小公倍数是12。
答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。
甲回原点：240÷8 = 30（秒）
乙回原点：240÷6 = 40（秒）
丙回原点：240÷5 = 48（秒）
三人同时回到原点，即求30、40和48的最小公倍数。
30秒、40秒、48秒的最小公倍数为240秒。
240秒 = 6分钟
答：6分钟后三人再次从原出发点同时出发
4.一个环形跑道长240m，甲乙丙三人从同一地点同时同方向骑车而行，甲每秒行8m，乙每秒行6m，丙每秒行5m，至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？
6, 5, 15的最小公倍数是30。
30÷6=5（人） 30÷5=6（人）30÷15=2（人）
答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配5人，第二道工序至少分配6人，第三道工序至少分配2人。
5.加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可加工6个零件，第二道工序每人每小时可加工5个零件，第三道工序每人每小时可加工15个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？
生活中的数学
手洗：一盆（5L）30℃左右的温水，加入1瓶盖（20mL）本品调匀。
可以用秒的快门速度曝光。
美国科学家研制出了粗细只有头发丝的的太阳能电池。
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今天我学会了……
课堂总结
铺成的正方形边长，都是2和3的公倍数。
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束