【备课无忧】人教版五下-4.13 分数和小数的互化（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
4.13 分数和小数的互化
【核心素养】
培养学生的数学思维能力和迁移类推能力。
【学习目标】
1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2.在探究的过程中通过分类、比较，学会判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确判断。
3.通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、归纳和概括的能力。
【学习重点】
理解并掌握分数与小数互化的方法。
【学习难点】
根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
【课前预习】
自学教材P77的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究小数化成分数的方法
1.课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
（1）学生先独立计算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
（1）用小数表示每段的长度。
3 ÷10＝ 3÷5＝
（2）用分数表示每段的长度。
3 ÷10＝ 3÷5＝
2.想一想。
（1）m和0.3m有什么关系呢？0.6m和m有什么关系呢？
0.3＝ 0.6＝＝
（2）不通过算式能不能较快把小数化成分数呢？
0.25＝ 0.2＝ 0.68＝ 1.5＝（ ）
3.小结小数化成分数的方法：
任务二：把分数化成小数的方法
1.教师课件出示例2：把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。
（1）让学生尝试把化成小数。
学生独立完成。
＝（ ） ＝（ ）
＝（ ）÷（ ）＝（ ） ＝（ ）÷（ ）＝（ ）
＝（ ）÷（ ）≈（ ） ＝（ ）÷（ ）≈（ ）
（2）小结：分数化成小数的方法：（1）分母 是10、100、1000，…的分数化成小数，可以直接去掉（ ），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（ ）。
分母不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（ ）除以（ ）。除不尽时，如不作特殊要求，一般按（ ）保留两位小数。
3.说一说：分数化成小数时有哪几种方法？
【课后测试】
1．把下列小数化成分数。
0.5＝ 0.25＝ 0.125＝ 3.67＝
2．把下列分数化成小数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
3．前进小学开展“知民俗，品年味”新年书画展比赛，四年级一班平均每人交了件，四年级二班平均每人交了2.7件，哪个班平均每人投稿件数最多？
4．小宁和小贺两个都是兴华小学三年一班的学生，他们都住在电力小区，小宁放学走路回家要20分钟，小贺走路回家要小时，谁用的时间比较长？
【部分答案】
1．0.5＝ 0.25＝ 0.125＝ 3.67＝
2．＝2÷5＝0.4 ＝1÷4＝0.25 ＝7÷20＝0.35
＝3÷4＝0.75 ＝1÷50＝0.02
3．2.7＝＝ ＝
因为＞，所以2.7＞。
答：四年级二班平均每人投稿件数最多。
4．20÷60＝（小时）
≈0.33，＝0.4
因为0.33＜0.4，所以＜
答：小贺用的时间比较长。