【备课无忧】人教版五下-5.3 利用图形的运动解决问题（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
5.3 利用图形的运动解决问题
【核心素养】
感受图形的美，培养空间想象力和审美意识。
【学习目标】
1.在方格纸里运用学过的平移、旋转等图形的运动变化知识解决问题，会用语言准确描述图形运动过程。
2.以七巧板为载体，积累活动经验，进一步掌握图形变换的方法和对基本特征的理解。
3.让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值和对基本特征的理解。
【学习重点】
运用学过的平移、旋转等图形的运动变化知识解决问题。
【学习难点】
会用语言准确描述图形运动过程。
【课前预习】
自学教材P87的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
学习任务一：阅读习题，寻找信息，明确问题。
1.阅读理解，搜集信息。（课件出示教材87页例4）
下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
提问：从图中你发现了哪些数学信息？
任务二：认识旋转的特征
2.分析题意，尝试解答。
同学们有没有信心解决这个问题？（有）下面大家就开动脑筋，拿出准备好的卡片，以小组为单位合作解决这个问题，看哪组完成得又快又好。
（1）学生分组合作，教师适当参与学生的探究活动。
（2）各组派代表展示拼成的图案，并说一说拼的过程。
（3）教师用课件演示左边的4张卡片是通过怎样的变换拼成右边的图案的。
3.回顾反思，理解方法。
同学们，解决这个问题运用了什么变换方式？
【课后测试】
1．汽车在笔直的公路上行驶，车身做 运动，车轮做 运动。
2．
上图中，图形①先绕直角顶点( )时针旋转( )度， 然后向( )平移( )格；图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )度，然后向( )平移( )格。
3．指针从“0”顺时针旋转45°到“ ”。
4．称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了 °。
5．要使指针旋转180°，必须称 kg的物品。
6．看图完成下面各题．
(1)图形1先绕点B顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形2重合．
(2)图形2先绕点C顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形3重合．
(3)图形3先绕点D顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形4重合．
7．图形A怎样变换得到图形B 图形B怎样变换得到图形C 图形C怎样变换得到图形A
8．观察下面图形，回答问题。
（1）图形A经过如何的变换得到图形B？
（2）图形C经过如何的变换得到图形B？
（3）图形C经过如何的变换得到图形A？
【部分答案】
1．平移 旋转
2．顺 90 右 8 顺 90 右 8
3．1
4．90
5．4
6．90 下 1 90 左 1 90 上 1
7．图形A先向下平移3格,再向右平移4格,再绕中心点逆时针旋转90°得到图形B;图形B先向右平移3格,再向上平移1格,再绕中心点逆时针旋转180°得到图形C;图形C先向左平移7格,再向上平移2格,最后绕中心点逆时针旋转90°得到图形A。（答案不唯一）
8．（1）绕点O顺时针旋转90°
（2）绕点O逆时针旋转90°
（3）绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°