【备课无忧】人教版五下-8.1 数学广角-找次品（教学课件）

(共35张PPT)
人教版数学五年级下册
第
八
单
元
1.数学广角-找次品
哪个与其他不一样？
考考你的眼力
3
3
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3
3
3
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8
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3
3
3
3
3
3
A
A
B
B
＞
＜
=
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
填一填，说一说。
A
A
B
B
＞
＜
=
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
填一填，说一说。
探究新知
TANJIUXINZHI
03
有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。



次品
少 3 片的那瓶钙片的质量肯定比其他 2 瓶___一些。
轻
如果不平衡呢？
探究利用天平找次品的方法
次品
平衡
探究利用天平找次品的方法
重
轻
次品
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
2
3
1
2
不平衡， 是次品。
1
需要称 次。
1
1
2
平衡， 是次品。
3
1
2
1
如果我随机拿2个称，称第一次就发现天平不平衡，重的是次品。所以至少1次就可以找到次品。
肯定能找出次品的最少称量次数
小组合作：如何利用天平找次品？
8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，
至少称几次能保证找出次品？
这种说法正确吗？为什么？
用 表示零件。
方法一：把8个零件分成8份，每份1个。
1
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7
8
1
2
不平衡，重的一端是次品。
平衡，再各放下一组。
3
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……
次品
1
2
至少4次能保证找出次品。
1
2
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4
1
2
4
3
方法二：把8个零件分成4份，每份2个。
5
6
8
7
有次品
次品
你还能想出其他方法吗？
1
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3
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7
8
3
4
至少 次能保证找出次品。
次品
3
称3次
称2次
方法三：把8个零件分成2份，每份4个。
1
4
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6
7
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有次品
5
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8
有次品
7
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次品
至少3次能保证找出次品。
1
2
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8
方法四：把8个零件分成3份，每份个数分别是3，3，2。
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次品
1
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4
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4
5
次品
剩下的是次品。
至少2次能保证找出次品。
有次品
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
将探索的情况填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。
1
8
4
2
4
3
4
2
3
3
3
2
每次每边放的个数 分成的 份数 至少要称的次数
9个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。
1
9
4
2
5
3
4
3
3
3
3
2
（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证
找出次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：分成3份且每份的数量尽可能相等时，称的次数最少。
10 —
（3，3，4）
天平左右两边各放3个
平衡：4 —（2，2）
不平衡：3 —（1，1，1）
3次
2次
至少称3次
11 —
（4，4，3）
平衡：3 —（1，1，1）
不平衡：4 —（2，2）
2次
3次
至少称3次
2—（1，1）
2—（1，1）
归纳总结：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶水。
28—（9，9，10）
平衡：
10 —（3，3，4）
不平衡：
9 —（3，3，3）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：
3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
这9筐里你吃的是哪一筐？
我吃了2个。
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
3
4
平衡。
不平衡，轻的是次品。
5
6
平衡。
不平衡，轻的是次品。
7
8
9
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
（答案不唯一）
4次、3次或2次。
9 —（3，3，3）
平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
可能。
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
（4）如果天平两边各放4框，称一次有可能称出来吗？
3.你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？
我和爸爸现在的年龄的和是44岁。
3年后爸爸比小明大24岁。
分析：因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以今年和3年后两者的年龄差一样，可以用方程来解。
解：设今年小明 x 岁，则今年爸爸（x + 24）岁。
x + x + 24 = 44
x = 10
10 + 24 = 34（岁）
答：小明 10 岁，爸爸 34 岁。
4.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
平衡，次品是 。
不平衡，轻的是次品。
3
4
5
5.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合
格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品？
答：至少称3次能保证找出这个球。
14—（5，5，4）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：1
不平衡：2 —（1，1）
不平衡：
5 —（2，2，1）
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今天我学会了……
课堂总结
找次品
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
1
8
4
2
4
3
4
2
3
3
3
2
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
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8
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束