7.2.3　平行线的性质 第2课时 教案 人教版（2024）数学七年级下册

7.2.3　平行线的性质
第2课时
【教学目标】
1.理解并掌握平行线的判定和性质,并能应用其进行有关的计算和证明.
2.通过习题的训练,培养学生的识图能力,逻辑推理能力.
【重点难点】
重点:利用平行线的判定和性质进行有关的计算和证明.
难点:平行线的判定和性质的区分.
【教学过程】
一、温故知新
　请同学们解决下列问题,并思考用了你学习过的哪些知识
1.下列推理正确的是(　　)
A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c
2.如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5=∠8.其中能判断a∥b的条件是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.①② B.③④
C.①③④ D.①②③
3.如图,AB∥DE,∠B=50°,那么∠1的度数为　　　　,∠2的度数为　　　　,∠3的度数为　　　　.
4.已知:如图,BE∥CD,∠A=∠1,
试说明:∠C=∠E.补全解答过程.
证明:∵BE∥CD,　　　
∴∠2=∠C,　　　　
又∵∠A=　　　　,(已知)
∴AC∥　　　　.　　　　
∴∠2=　　　　.　　　　　　　
∴∠C=∠E.　　　　　　　　　　　　.
二、归纳知识结构,形成系统
1.平行的判定有哪些方法 (师问生答)
平行线的判定方法:
(1)定义:在同一平面内,不相交的两条直线;
(2)关于平行线的基本事实的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(3)同位角相等,两直线平行;
(4)内错角相等,两直线平行;
(5)同旁内角互补,两直线平行.
2.平行线的性质有哪些
(1)两直线平行,同位角相等;
(2)两直线平行,内错角相等;
(3)两直线平行,同旁内角互补.
三、典型例题
例1　教材P17例3
跟踪训练:
已知:如图,∠A=∠EBC,∠3=∠E,试说明:∠1=∠2.
例2　教材P18例4
跟踪训练:
如图,直线l分别与直线AB,CD相交于点E,F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,求∠EGF的度数.
四、课堂小结
　本节课你有哪些收获
本节课学习如何利用平行线的判定和性质进行有关的计算和证明.在做题过程中要图形和已知条件结合进行分析找出解决问题的思路;过程的书写要条理,步步有理有据.
五、达标检测
1.如图,直线a,c被直线b所截,a∥c,且∠1=120°,则∠2=(　　)
A.80° B.60° C.50° D.40°
2.如图,下列能判定AB∥CD的条件有　　　个(　　)
(1)∠B+∠BCD=180°;
(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;
(4)∠B=∠5.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图,AB∥CD,AE,CD相交于点C.如果∠A=34°,那么∠ECF的度数为　　　.
4.如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°.
(1)求∠BAD的度数;
(2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.判断AE与DC是否平行,并说明理由.
六、布置作业
课堂作业:教材P18练习;
课后作业:教材P19习题7.2第6题,P20第8题,P21第14题
七、教学反思
本节课是习题课,主要是综合应用平行线的判定和性质进行有关的计算和证明.首先通过一组简单的题目引入本节课,目的是通过简单的题目引发学生思考,为后面的更综合的知识作准备,同时也为后面把知识形成系统作准备.
本节课的重点是综合应用平行线的判定和性质进行有关的计算和证明,因此在解决完每一个例题的后面都加了一个跟踪训练题,目的是及时进行巩固.最后设计一组达标检测题,以便教师及时掌握学生对本节课的学习情况,及时查缺补漏.