北师大版八年级下册第四章因式分解第二节提公因式法课时练习

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北师大版数学八年级下册第四章第二节提公因式法课时练习
一、选择题（共10题）
1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c
答案：C
解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母；公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以答案是C选项
分析：考查如何在一个多项式中提取公因式
2. 下列各式成立的是（ ）
A．－x－y＝－（x－y） B．y－x＝x－y
C．（x－y）2＝（y－x）2 D．（x－y）3＝（y－x）3
答案：C
解析：解答：x－y与y－x互为相反数，而互为相反数的两个数的平方相等；故答案是C选项
分析：考查变号的问题
3. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：解答：A选项是提取公因式分解因式，分解因式就是把一个多项式分解成几个式子相乘形式
分析：注意分解前后式子的大小不能发生改变
4. 下列各式从左到右的变形中，是提公因式法因式分解的为（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，提取公因式法是提取出式子中的公因式，故答案D是正确的
分析：注意公因式如何提取
5. 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以答案是C选项
分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
6. 一个多项式因式分解后是，那么这个多项式是（　　）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以本题中是公因式，故答案是C选项
7.利用提公因式法分解多项式可以得到（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：多项式的公因式是，所以提取公因式分解为，故答案是B选项
分析：考查利用提公因式法分解因式
8.把多项式分解因式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：故答案是B选项
分析：注意变号的过程
9.下列式子能用提公因式法分解因式的是 ( )．
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：因为，故答案是B选项
分析：考查因式分解
10.下列哪个多项式能分解成 （ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：根据提公因式法可以得到，故答案是B选项
分析：注意分解前后两个式子应该相等
二、填空题（共10题）
11. 用提公因式法分解因式： =__________
答案：
解析：解答：根据提公因式法可以得到
分析：考查提公因式法分解因式
12. m(_________)
答案：
解析：解答：找出多项式的公因式m，提出公因式就可以得到答案；所以答案是
分析：考查提公因式法分解因式
13. 将分解因式，应提取的公因式是___________
答案：
解析：解答：，所以公因式是
分析：注意变号问题
14.
答案：
解析：解答：等于号两边相等，所以把右边展开可以得到
分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的
15. ______
答案：
解析：解答：把等于号的右边乘开可以得到答案是
分析：考查因式分解和整式乘法的关系
16. 多项式的公因式是________.
答案：
解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母；本题中的公因式是
分析：考查提取公因式
17.多项式的公因式是
答案：y
解析：解答：，所以公因式是y
分析：考查如何找出公因式
18. 分解因式：
答案：
解析：解答：因为
分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的
19.分解因式___________
答案：
解析：解答：因为
分析：注意变号
20. (______)
答案：
解析：解答：
分析：考查分解因式
三、解答题（共5题）
21. 讨论993－99能被100整除吗？
答案：能
解答：993－99
=99×992－99
=99×（992－1）
=99×9800
=99×98×100
其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除
解析：
分析：注意提取公因式99
22. 19992+1999能被2000整除吗？
答案：能
解答：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除
解析：解答：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除
分析：注意提取公因式1999
23. 用提公因式法分解多项式：
答案：解答：
解析：分析：注意符号的变换
24. 分解因式：
答案：解答：
解析：分析：注意公因式是相同字母，并且指数最小的
25.分解因式： （m,n均为大于1的整数）
答案：解答：
解析：分析：因为m,n均为大于1的整数，所以要找出指数最小的是那一项
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