北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习

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北师大版数学八年级下册第四章第三节公式法课时练习
一、选择题（共10题）
1. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：根据完全平方公式：，可以进行判断出答案是C选项
分析：关键是掌握完全平方公式
2.下列多项式，能用公式法分解因式的有( )
①②③④⑤⑥
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
答案：A
解析：解答：平方差公式：，完全平方公式：；所以我们问可以判断②符合平方差公式，⑥符合完全平方公式，故答案是选A选项
分析：考查对公式的掌握情况，本题的关键是对多项式进行变形，注意负号
3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A.m2-mn B.m2+mn C.m2-n2 D.m2+n2
答案：C
解析：解答：C选项可以用平方差公式进行分解因式，故答案是C选项
分析：考查利用公式法分解因式
4. 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解答：C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式，故答案C是正确的
分析：注意公式法的利用
5.下列多项式不能用公式法分解因式的是( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：A、B、C选项可以利用完全平方公式和平方差公式进行分解因式，D选项不能利用公式法分解因式
分析：考查如何判断利于公式法分解因式
6. 如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是（　　）
A.3 B.6 C. D.
答案：D
解析：解答：由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式，所以，故答案是D
分析：注意不要漏下负数的情况
7.下列能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：A选项：，故答案是A
分析：考查利用提公因式法分解因式
8.把多项式分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：，故答案是B选项
分析：注意利用公式法分解因式的要点
9.下列式子分解因式能用公式法分解因式的是 ( )．
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：因为，故答案是C选项
分析：考查运用平方差公式分解因式
10.下列哪个多项式能分解成 （ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：根据，可以得到故答案是B选项
分析：考查利用完全平方公式分解因式
二、填空题（共10题）
11.分解因式： =__________
答案：
解析：解答：先提公因式然后在利用完全平方公式分解可以得到
分析：考查提公因式法和公式法的综合运用，注意应该先提公因式
12. _________
答案：
解析：解答：根据平方差公式可以得到
分析：注意9可以看成3的平方
13. 将分解因式是___________
答案：
解析：解答：，所以答案是
分析：注意应该先提公因式
14.分解因式
答案：
解析：解答：
分析：注意合并同类项
15. ______
答案：
解析：解答：
分析：考查因式分解和整式乘法的关系
16. 因式分解:
答案：
解析：解答：
分析：注意公式法的应用
17. 因式分解:=
答案：
解析：解答：
分析：考查如何利用完全平方差公式
18. 若是一个完全平方式，那么k=
答案：9
解析：解答：因为若是一个完全平方式，那么，那么答案是9
分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的
19.分解因式___________
答案：
解析：解答：因为
分析：注意应该先提公因式
20. =__________
答案：
解析：解答：
分析：注意不要漏掉负号
三、解答题（共5题）
21.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？
答案：解答：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，
∴2（m-3）=±10，
解得：m=8或-2．
故答案为：8或-2
解析：分析：注意包括两种情况
22.在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式
答案：解答：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可．
所以x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）
解析：分析：注意套用公式
23.如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？
答案：解答：由于多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值．
解：∵多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，
∴它是一个完全平方式，
∴这两个数是3、x，
∴k=±2×3=±6
解析：分析：注意符号的变换
24. 分解因式：
答案：解答：
解析：分析：注意公因式是相同字母，并且指数最小的
25. 已知，则的值？
答案：解答：因为，根据平方的非负性可以得到
解析：分析：因为m,n均为大于1的整数，所以要找出指数最小的是那一项
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