北师大版八年级下册第四章因式分解第一节因式分解课时练习

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北师大版数学八年级下册第四章第一节因式分解课时练习
一、选择题（共10题）
1.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
A. B.
C． D.
答案：B
解析：解答：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，所以答案是B选项.
分析：考查如何判断从左向右的式子变形是因式分解.
2.下列式子从左向右的变形中属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解答：首先等于号两边要相等，再就是看一看是不是写成了几个式子相乘的形式；故答案是C选项
分析：考查因式分解
3. 下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：添括号时候如果括号外面是负号，那么括号里面要进行变号
分析：注意平方的时候的情况
4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，故答案C是正确的
分析：注意如何区分是几个式子相乘
5. 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：因式分解和整式的乘法是互逆的运算，首先要相等，我们把乘开就可以得到B选项
分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
6. 一个多项式因式分解后是，那么这个多项式是（　　）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：因式分解和整式的乘法是互逆的运算，我们把乘开可以得到C选项
分析：注意乘开的时候不能漏乘
7.下列哪个多项式分解后是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：把因式分解后的式子乘开我们就可以得到A选项
分析：考查整式的乘法和因式分解
8. 下列哪些变形是因式分解( )
A.（a+3）(a -3)= a 2-9 B. m 2-4=( m+2)( m-2)
C. a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 D. 2πR+2πr=2π（R+r）
答案：B
解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，而且左右要相等；故答案是B选项
分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的过程
9.下列式子能分解因式的是 ( )．
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：只有一个多项式才能分解因式，并且分解成几个式子相乘的形式，故答案是B选项
分析：考查因式分解
10.下列哪个多项式能分解成（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：根据整式的乘法可以得到B选项
分析：注意分解前后两个式子应该相等
二、填空题（共10题）
11. （m+4）×（m－4）=__________
答案：
解析：解答：根据整式的乘法展开后可以得到
分析：考查整式的乘法
12.
答案：
解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，所以答案是
分析：考查因式分解
13.
答案：
解析：解答：添括号时候，如果括号外面是负号那么括号里面就要变号
分析：注意如何添括号
14.
答案：
解析：解答：等于号两边相等，所以把右边展开可以得到
分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的
15. ______
答案：
解析：解答：把等于号的右边乘开可以得到答案是
分析：考查因式分解和整式乘法的关系
16. 若是完全平方式，则m的值是________.
答案：±12
解析：解答：因为是完全平方式，所以因该满足的形式，所以可以得到答案是±12
分析：考查完全平方式的形式
17.把下列式子中的括号去掉a—（—b）=
答案：a+b
解析：解答：去点括号时候，如果括号外边是负号那么里面应该变号
分析：考查如何去括号
18. 已知，，则的值是
答案：1
解析：解答：因为，代入可得结果是1
分析：注意如何变形以及整体代入
19.
答案：
解析：解答：因为要添的括号外面是负号，那么添上括号后要进行变号
分析：注意变号
20. ______
答案：
解析：解答：把多项式分解因式就是把它写成几个式子相乘的形式，根据平方差公式可以得到答案是
分析：考查分解因式
三、解答题（共5题）
21. 讨论993－99能被100整除吗？
答案：能
解答：993－99
=99×992－99
=99×（992－1）
=99×9800
=99×98×100
其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除
解析：分析：注意对多项式的变形
22. 19992+1999能被2000整除吗？
答案：能
解答：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除
解析：
分析：注意如何判断一个式子被谁整除
23. 用简单方法计算16.9×+15.1×
答案：4
解答：原式=×（16.9+15.1）=×32=4
解析：分析：注意运算律的使用
24. 已知a=2,b=3,c=5.
求代数式a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）的值
答案：0
解答：当a=2,b=3,c=5时，
a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）
=a（a+b－c）+a+b－c）－c（a+b－c）
=（a+b－c）（a+b－c）
=（2+3－5）2=0
解析：分析：注意因式分解的简便运算
25. 若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是？
答案：6或是—6
解答：因为代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，那么它可以写成或是的形式，展开后可以得到k的值是6或是—6
解析：分析：注意完全平方式的形式
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