北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第四节分式方程课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学八年级下册第五章第四节分式方程课时练习
一、选择题（共10题）
1.分式方程的解为（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
答案：A
解析：解答：代入检验可知此分式方程的，故答案是A
分析：考查分式方程的解
2.若分式方程的解为2，则a的值为（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
答案：A
解析：解答：，因为解是2，所以把2代入方程可以得到，可以解得a的值为4
故答案是A选项
分析：通过代入求值
3. .分式方程的解是（ ）
A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
答案：A
解析：解答: 去分母得，可以解得x=2，经检验当x=2时候，分式方程无意义；故答案是A选项
分析：可以代入检验求解
4. 如果关于x的方程无解，则m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
答案：A
解析：解答：因为分式方程无解，可以判断当x=5时，是方程的增根，所以将x=5代入，可以得到m等于3
分析：注意分式方程无解的情况
5.解方程时，去分母得( )
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解答：两边同时乘以方程的最简公分母 ，可以得到，故答案是C选项
分析：注意不要漏乘
6. 下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解答：A选项是分式，B和C选项是整式方程分母中含有未知数的等式是分式方程，只有D选项是分式方程，故答案是D选项
分析：注意分式方程中分式的分母中必须含有字母
7.若的值为-1，则x等于( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：代入法，将代入方程可以得到值为—1，故答案是C选项
分析：考查分式方程的解
8.若分式的值为0，则x的值是（　　）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：我们可以得到，解得故答案是A选项
分析：注意分式的值为0时，分母不能等于0
9.分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．无解
答案：C
解析：解答：两边同时乘以最简公分母，化成整式方程为，解得，经检验是方程的解，故答案是C选项
分析：考查如何解分式方程
10.下列各式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：分式的分子和分母同时乘除一个不为0的数，分式的值不变，故答案是C选项
分析：考查分式的基本性质
二、填空题（共10题）
11. 若分式 的值为0，则x的值等于
答案：—1
解析：解答：分式的值为0时候，只能是分子为0，而分母不能为0，所以由，可以得到x的值等于—1
分析：考查分式的值等于0的情形，注意只能是分子等于0，分母不等于0
12. 若分式方程无解，那么的值应为
答案：—8
解析：解答：因为无解可以知道当x=2时方程无解 ，把分式方程化成整式方程为，将x=2代入可以得到的值为—8
分析：注意分式方程无解时x的取值
13. 已知关于x的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是
答案：a＜2
解析：解答：根据题意可以解得大于0，且，所以a的取值范围是
a＜2
分析：考查分式方程的解，注意分母不能等于0
14.计算 的解是
答案：—7
解析：解答：去掉分母化成整式方程为 ，可以解得x=—7，经检验是方程的解
分析：考查去分母时要两边同时乘以最简公分母
15. 关于的分式方程有增根x=—2，那么k= _______
答案：1
解析：解答：两边同时乘以最简公分母可以得到，把x=—2代入可以得到k=1
分析：考查分式的加减法，注意代入相应的条件
16.分式方程 的解是_______.
答案：1
解析：解答：两边同时乘以最简公分母可以得到整式方程，解得a=1，经检验是方程的解
分析：注意最后要进行检验
17.分式方程=的最简公分母是
答案：
解析：解答：式子，所以最简公分母是
分析：注意应该先把分母分解因式，然后找出最简公分母
18.解分式方程的解是________
答案：—1
解析：解答：两边同时乘最简公分母整理成整式方程为：，解得x=—1，经检验是方程的解
分析：注意最后一定要进行检验
19. 分式方程的解是　 　
答案：3
解析：解答：因为去掉分母化成整式方程，解得，经检验是方程的解
分析：考查解分式方程
20. 分式方程的最简公分母是___________
答案：
解析：解答：找最简公分母首先看相同的式子，并且式子的指数最高，本题中的最简公分母是
分析：注意如何找到最简公分母
三、解答题（共5题）
21. 解分式方程：
答案：
解：去分母化成整式方程为：解得 经检验是方程的解
解析： 分析：注意去分母化成整式方程的步骤，把解得整式方程的解代入最简公分母里面看看是否为0
22. 解方程
答案：—3
解：两边同时乘最简公分母
化成整式方程为：
整理得到：，经检验是方程的解
解析：分析：注意运算符号
23. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，应该如何列出方程？（不用求解，只列出即可）
答案：解答：设参加游览的同学共x人，那么出发前为x—2人，根据题意可以得出
解析：分析：注意找好等量关系
24. 解分式方程
答案：解答：对方程进行变形可以得到去分母可得到整式方程
解得x=3，将检验当x=3时最简公分母，所以x=3是分式方程的增根，方程无解
解析：分析：考查分式有增根的情况
25. 解分式方程,分以下四步,其中,错误的是那一步？
①方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
②方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
③解这个整式方程,得x=1
④原方程的解为x=1
答案：解答：最后一步，因为x=1是整式方程的解，代入分式方程后分母等于0，所以该分式方程无解
解析：分析：注意最后一定要进行检验
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网